联考综合>初等数学#2021考研究生管理类联考初数考试易错点分析之应用题部分

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时间：2020-09-2817:49:45

应用题部分是我们每年考试重点，题量一般在4-5题左右 ，所占比例还是挺大的，每年应用题部分题型比较固定
，有一般方程问题和典型应用问题，典型应用问题里面包括增长率问题 、利润问题、行程问题
、工程问题、浓度问题和容斥问题 ，下面三人行考研网管综初数老师将针对每种类型的应用题易错点进行了总结 。

一般方程问题：一般方程问题是最简单的一类应用题
，一般可以通过列方程或方程组进行求解，这类应用题难度系数不大 ，它的核心点是找到等量关系建立方程即可。这个部分近几年来考的可能性不大
，但也不能忽略
。

增长率问题：增长率问题一般会出现在应用题部分的第一题，这个部分的核心点是平均增长率 ，求解平均增长率有两种情况
，第一种就是每次增长的增长率，第二种是知道初始值和终值 ，这个地方要注意终值指的是最后一次增长的值
，而不是总值。

利润问题：利润问题需要注意的是打折和折扣率的区别，原价和成本的区别 。比如打八折的折扣率为80% ，原价和成本的区别是原价指的是商家用成本购进产品自己最开始标的价
。

行程问题：行程里面三种类型分别是相遇问题 、追及问题和行船问题，区分相遇和追及里直线型和环形的区别
，以及单次和多次行程的区别，尤其是直线型多次相遇问题里面的求法 ，次直线型相遇公式为。

工程问题：工程问题常用方法为把工程总量设为“1”
，需要注意的是合作分工和交替分工的区别 。

浓度问题：浓度问题是应用题难度系数相对较大的类型，这里面一般包含三种题型 ，第一种就是基本公式
，它的核心点是溶质，围绕溶质来进行展开 ，由此公式还可以结合正反比例来进行考查
，当溶液不变时，溶质与浓度成正比 ，当浓度不变时
，溶质与溶液成正比，当溶质不变时 ，浓度与溶液成反比
。第二种就是平均量混合问题，解题方法为十字交叉法
，要深刻理解一个整体，两个部分 ，三个平均量这个特征
，十字交叉法不仅适用于浓度问题，只要符合这个特征就可以用 ，十字交叉里面易错点就是交叉相减再相比等于分母之比
，要理解分母之比的意思。第三种就是溶液置换的问题，这种题型的易错点是分不清楚不变的量 ，所以同学们要自己会分析每一次发生变化后到底是浓度不变还是溶质不变
，通过不变的量来求解变的量 。浓度问题最后易错点就是浓度的变化，浓度是建立在溶液量的基础上所得出的 ，当溶液量发生了变化
，哪怕浓度相同对应的溶质也不一样了，比如1000斤的水果第一天含水量为98% ，第二天的浓度为97.5%，由于第二天水果水分蒸发
，所以总体的溶液量并不再是1000斤了，因此浓度97.5%对应的溶液标准也不一样了
。

容斥问题：容斥问题是集合与集合之间的计数问题 ，这个部分要学会用文氏图来进行分析
，首先画图的时候要注意表达清楚，表示圆的整体部分标注再圆线上 ，表示其中一小块的部分写在里面。其次在计算过程中要做到不重不漏
，每个数只计算一次 。最后三者容斥问题里面三个公式的合理选择
。