联考综合>初等数学#2021考研究生管综初数计算行列式方法4#各行加到某一行

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时间：2020-06-2218:51:53

在考研数学的线性代数中 ，对于行列式的计算，一般思路是将行列式通过降阶的方法化简
，但有些时候降阶不一定是最简单的方法，还有一类做法是升阶 ，也就是加边法。所谓加边法
，就是将一个n阶的行列式，增加一行一列变成n阶的行列式 ，再利用性质化简行列式 。

其中

（1）各行均加到第一行；

（2）提取公因式；

（3）第一行的-2b倍加到第二行
，第一行的-2c倍加到第三行。

本题的基本思路是，首先观察到列和相等 ，因此将各行加到第一行
，然后提取公因式，再将其三角化
。我们也可以将这种方法推广到一般的含参数行列式 ，只要行列式各行或各列加和相等
，就可以把各行各列都加到某一行或某一列，然后提取公因式 ，再利用行列式的性质化简即可。