联考综合>初等数学#2018考研究生联考初数之排列数与组合数

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时间：2017-09-0509:45:13

2018考研联考初数之排列数与组合数 ，希望对大家有帮助
，一起来看看吧。

　　排列组合公式/排列组合计算公式

公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列.

公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列.

N-元素的总个数

R参与选择的元素个数

!-阶乘,如9!=987654321

从N倒数r个,表达式应该为n(n-1)(n-2)..(n-r+1)

因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

　　举例：

Q1:有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?

A1:123和213是两个不同的排列数.即对排列顺序有要求的,既属于“排列P ”计算范畴.

上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合,我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有987个三位数.计算公式=P(3,9)=987,(从9倒数3个的乘积)

Q2:有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟
”,可以组合成多少个“三国联盟”?

A2:213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可.即不要求顺序的,属于“组合C ”计算范畴.

上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=987/321