联考综合>初等数学#2016考研究生管综初数中的代数式求值问题

类目：三人行考研网>联考综合>初等数学>正文

时间：2016-06-1810:07:47

代数式求值问题在历年管理类综合考试中经常出现
，分两个方向来解题：求出每个未知数的值
、整体求值。下面是三人行考研网总结的管综初数中的代数式求值问题 。　　1.求出每个未知数的值

考题中常常出现两种形式的已知方程，一类是有理数与无理数运算的 ，一类是含有绝对值、偶次根式 、偶次方项的方程式
，且这两类方程式的未知数都不止一个
。此时需要将已知方程式根据其特点进行分割，裂成多个方程 ，然后求出每个未知数的值。

(1)有理数与无理数运算的方程式：

有理数与无理数的运算性质有:

有理数+有理数=有理数

有理数(非0)×无理数=无理数

0×无理数=0(有理数)

将原方程分成两部分
，有理数部分
、无理数部分，最后结果是一个有理数 。根据有理数与无理数的运算性质可知无理数部分的系数为零 ，然后一一求值
。如下述2009年10月

(2)含有非负代数式的方程式：

几个非负代数式相加得零时
，其中每个代数式的值必为零。然后一一求值 。

2.整体求值

当根据已知方程不好求出每个未知数的值时，可以从所问代数式出发 ，整体求值
。整体求值时
，常常现将原方程两边同时乘以一个未知数或者除以未知数，然后利用完全平方公式求整体的值。如下述2011年 。