联考综合>初等数学#管理类联考数学复习指导#如何理清解题思路

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时间：2016-06-1811:47:45

数学的语言是方程 、等式或不等式 ，把题目中出现的每个变量都用X
，Y，Z等未知数代替 ，再从题目中找出这些未知数之间的关系 。多数初等数学题都变成了解线性方程
。

2
、联想。

对题目中出现的式子要展开联想，搜索记忆库中的导数、积分 、数列等等中的公式
，看它与哪个公式“模样 ”比较象，就朝哪个方向去思考 。

3、简化。

题目中的式子可能很复杂 ，我们可以把相同的东西用一个新的变量代替
，复杂式子中的简单关系就显现出来了
。

4
、搭出思维的框架。

就象写文章一样，具体内容还没想全 ，但头脑中已经有提纲 。比如已知等差数列的二项和七项
，求数列101项到200项的和
。在具体求之前，头脑中就要先有解题的框架：设数列首项a1和公差d为未知数–;》列出两个方程–;》解出a1,d–;》由数列通项公式计算前N项和公式–;》计算S100和S200–;》S200-S100得出答案。这样思路清晰 ，能提高解题速度 。

此外
，还可以学习一些通用解法
。通用解法可以解决相同类型的所有题目，无须再费时间思考。比如线代中的线性方程解法、高数中复合函数的二阶导数 、隐函数的偏导数
、概率中的数学期望和方差等 ，都是通用解法
，答题的速度和准确性依赖于自己的计算能力，虽然计算复杂 ，但不用花时间思考 。我也总结过不少通用解法，比较典型的是：

已知数列通项公式A(N)
，求数列的前N项和S(N)
。

这个问题等价于求S(N)的通项公式，而S(N)=S(N-1)+A(N) ，这就成为递推数列的问题。

解法是寻找一个数列B(N)
，使S(N)+B(N)=S(N-1)+B(N-1)3edK$B51;

从而S(N)=A(1)+B(1)-B(N)猜想B(N)的方法：对于求集合元素个数的问题，也有通用解法 。比如三个相交的集合 ，可以先画出三个相交的圆圈
，分别作为集合A、B 、C，A在上 ，B在左下
，C在右下
。则A
、B、C都被分为四部分，一共分为7块。从上开始 ，沿逆时针方向将周围一圈设为X1 、X2 。。
。X6
，中间为X7，AUBUC的补集设为X8。那么题目中给出的任何条件都可以化成关于这八个未知数的方程组 ，然后变成解线性方程组的问题 。如果不用这种方法，题目中的A与B的交集并上C
、A与B的差交C等变化万千的条件容易把人搅得头晕脑涨
。与通用解法相对应的是特殊解法。特殊解法方法巧妙
，计算简便，可以大大提高解题速度 。但掌握特殊解法需要靠大量的练习、总结 、积累
。如求函数f(x)=x^2(1-x)在[0 ，1]上的大值
，可利用几何平均数小于算术平均数的性质，直接得出:

f(x)=x^2(1-x)=4*x/2*x/2*(1-x)