考研大纲>专业课大纲#大连海事大学概率论与数理统计2020复试考研究生大纲

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时间：2020-07-2718:30:30

考试内容

一、随机事件与概率

[知识点提示]熟练掌握随机试验
，样本空间，样本点 ，事件与事件的运算
，概率的定义与性质，古典概型 ，条件概率与乘法原理
，事件的独立性，基本知识点如下：

1 、样本空间的概念 ，随机事件的概念，事件的关系与运算;

2
、事件频率的概念
，概率的统计定义;

3、概率的古典定义，古典概率;

4 、概率的公理化定义 ，概率的基本性质及概率加法定理;

5
、条件概率的概念、概率的乘法定理 、全概率公式和贝叶斯公式 。

6
、事件的独立性概念
。

二、随机变量及其分布

[知识点提示]了解随机变量
，分布函数及分布函数的性质，离散型随机变量及其概率分布 ，连续型随机变量及概率密度函数
，随机变量函数的分布，基本知识点如下：

1 、随机变量的概念
、离散型随机变量及分布律的概念和性质;

2、分布函数的概念和性质 ，利用概率分布计算有关事件的概率;

3 、简单随机变量函数的概率分布;

4、0-1分布
、二项分布、泊松分布的定义
，知道二项分布与泊松分布的关系;

5 、均匀分布
、指数分布、正态分布与标准正态分布的定义与关系，正态分布的概率密度函数的性质 ，用正态分布的概率密度函数计算概率问题;

6 、随机变量函数的分布的计算。

三
、多维随机变量及其分布

[知识点提示]掌握二维随机变量
，联合分布，边缘分布 ，条件分布，相互独立的随机变量
，两个随机变量的函数的分布 。基本知识点如下：

1、二维随机变量的概念(离散型随机变量及连续型随机变量)及概率密度的概念和性质;

2 、二维分布函数的概念和性质，利用概率分布计算有关事件的概率;

3
、联合分布、边缘分布 、条件分布的概念及其关系 ，离散型和连续型随机变量的函数的分布的计算;

4
、随机变量相互独立性的概念
。

四、大数定律与中心极限定理

[知识点提示]了解切比雪夫不等式
，切比雪夫大数定律与贝努里大数定律，辛钦大数定律中心极限定理(独立同分布的中心极限定理 、李雅普洛夫、棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理)。基本知识点：

1
、大数定律的内容与含义;

2、中心极限定理的内容与含义 。

五 、统计量及其分布

[知识点提示]了解总体
、简单随机样本、统计量 、分位数等基本概念 ，掌握数理统计中几个常用分布(χ2分布
、T分布、F分布)
，正态总体统计量的分布
。基本知识点如下：

1 、总体;简单随机样本;统计量;分位数;

2
、三大抽样分布：χ2分布、T分布 、F分布。

六
、参数估计

[知识点提示]点估计;区间估计;一致最小方差无偏估计 。基本知识点如下：

1、矩估计法;最大似然估计法;验证估计量的无偏性 、有效性、一致性，一致最小方差无偏估计;区间估计的计算步骤;单个正态总体的均值和方差的置信区间的求法及相关应用;

2
、两个正态总体的均值差和方差比的置信区间的求法;

3、基于截尾样本的最大似然估计
。

七 、假设检验

[知识点提示]了解检验的显著水平
、假设检验的两类错误、假设

检验的基本思想和假设检验的基本步骤。基本知识点如下：

假设检验的基本思想;假设检验可能产生的两类错误 。假设检

验的基本步骤;单个正态总体的均值和方差的假设检验。

2 、两个正态总体的均值和方差的假设检验;

3
、置信区间与假设检验之间的关系
。

参考书目：

1、课程教材：《概率论与数理统计教程》茆诗松 ，程依明
，濮晓龙编著，高等教育出版社。

2 、参考书目：《概率论与数理统计》盛骤 ，谢式千
，潘承毅编著，高等教育出版社 。