考研大纲>专业课大纲#2020年东北大学理学院硕士研究生入学考试*高等代数*科目大纲

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时间：2020-07-2718:30:30

全国各省市院校2020年硕士研究生考试大纲汇总（持续更新中）》》》

　　2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布，接下来全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲 。以下是三人行考研网小编整理的“2020年东北大学理学院硕士研究生入学考试《高等代数》科目大纲”相关内容 ，以供各位考生参考
。　　

2020年硕士研究生统一入学考试《高等代数》考试大纲

第一部分考试说明

一 、考试性质

高等代数是理学院数学一级学科硕士招生专业入学考试课程之一。考试对象为参加理学院2020年全国硕士研究生入学考试的准考考生 。

二
、考试形式及参考书目

1.答卷方式：闭卷
，笔试

2.答题时间：180分钟

3.考试题型及比例

计算40%

证明60%

4.参考书目：

北京大学数学系前代数小组编，王萼芳 ，石生明修订
，高等代数（第四版），高等教育出版社 ，2013年8月
。

第二部分考试要点

高等代数部分

一、行列式

1．行列式基本性质

2．展开定理

3．Cramer法则

二 、线性方程组

1．向量代数（相关与无关
、秩等）

2．齐次线性方程组解结构

3．非齐次线性方程组解结构

三、矩阵

1．矩阵基本概念 、运算与性质

2．矩阵的逆

3．初等变换与等价标准形

4．分块矩阵以及分块矩阵的初等变换

四、二次型

1．二次型及其矩阵表示

2．合同变换
、标准形与规范形

3．实二次型分类、判断与正定二次型

五 、线性空间

1．基本概念及其性质

2．子空间
、和空间、交空间 、直和空间

3．同构概念与方法

六
、线性变换

1．基本概念与运算

2．矩阵表示

3．相似变换

4．特征值与特征向量、对角化

5．线性变换值域与核

6．不变子空间 、Jordan标准形

七
、-矩阵

1．基本概念与性质

2．等价变换及其标准形

3．行列式因子、不变因子 、初等因子

4．矩阵相似的充分要条件

5．Jordan标准形理论推导

八
、欧几里得空间

1．基本概念与性质、标准正交基

2．同构 、正交变换、子空间

3．实对称矩阵的标准形

4．最小二乘法

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