考研大纲>专业课大纲#2020年河南理工大学计算机科学与技术学院硕士研究生考试887*离散数学*考试大纲

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时间：2020-06-3018:17:18

2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布 ，接下来全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲 。以下是三人行考研网小编整理的“2020年河南理工大学计算机科学与技术学院硕士研究生考试887《离散数学》考试大纲 ”相关内容
，以供各位考生参考
。　

一、考查知识点解析

1.1命题与联结词

①命题②联结词③合式公式④命题的符号化

1.2真假性

①解释②等价公式③联结词的完备集

1.3范式及其应用

①范式②主范式

1.4命题演算的推理理论

①公理系统的推理过程②假设推理系统的推理过程

2谓词演算基础

2.1谓词和个体

①个体②谓词③语句的符号化

2.2函数和量词

①函数项②量词

2.3永真性和可满足性

①真假性②同真假性③永真性和可满足性④范式

2.4谓词演算的推理理论

①谓词演算的推理过程

4.2谓词演算的假设推理系统

3集合

3.1集合的基本概念

①集合②子集合③空集合④集合的相等。

3.2集合的基本运算

①集合的运算②集合的交③集合的并④集合的差⑤集合的对称差⑥集合的广义交

⑦集合的广义并⑧幂集合 。

3.3全集和集合的补

①全集②集合的补③德·摩根定律
。

④集合的归纳定义。

3.4包含与排斥原理

①有限集②包含与排斥原理 。

3.5集合的笛卡尔积集

①有序对②集合的笛卡尔积集③有序n元组。

3.6二元关系的基本概念

①二元关系②二元关系的表示③二元关系的图形表示④二元关系的矩表示⑤二元关系的运算⑥二元关系的复合运算⑦二元关系的逆关系
。

3.7二元关系的性质

①二元关系的性质②自反的二元关系③反自反的二元关系④对称的二元关系⑤反对称的二元关系⑥传递的二元关系。

3.8二元关系的闭包运算

①二元关系的闭包运算②自反闭包③对称闭包④传递闭包 。

3.9等价关系与集合的划分

①等价关系②等价类③集合的划分④商集合
。

3.10偏序关系和格

①偏序关系②偏序集③极大元④极小元⑤最大元⑥最小元⑦最小上界⑧最大下界⑨可比⑩覆盖⑾有序集⑿良序集⒀格。

4函数与集合的势

4.1函数的基本概念

①函数(映射)②定义域③陪域④值域⑤象集⑥原象集⑦单射函数⑧满射函数⑨双射函数 。

4.2函数的复合与可逆函数

①函数的复合②左可逆函数③右可逆函数④可逆函数
。

5群和环

5.1代数运算的基本概念

①二元运算②封闭的二元运算③可结合的二元运算④可交换的二元运算⑤n元运算

5.2代数系统和半群

①代数系统②左么元③右么元④么元⑤半群⑥含么半群(独异点)⑦半群的同态⑧子半群⑨子含么半群。

5.3群的基本概念

①左逆元②右逆元③逆元④群⑤有限群⑥交换群⑦群同态⑧群同构⑨群中元素的阶 。

5.4循环群

①循环群
。

5.5子群 、群的子集生成的群

①子群。

5.6子群的陪集

①子群的陪集②子群在群中的指数③群中拉格朗日定理 。

7图论

7.1图的基本概念

①有向图②无向图③顶点集④边集⑤自环⑥孤立点⑦多重边⑧简单图⑨完全图⑩关联⑾邻接⑿图的同构⒀子图⒁生成子图⒂补图⒃图的顶点度数(次数)⒄图的顶点度数和与边数关系
。

7.2图中的通路
、图的连通性与图的矩阵表示

①图中的通路②简单通路③初等通路④回路⑤简单回路⑥初等回路(圈)⑦连通图⑧有向连通图⑨有向单侧连通图⑩有向强连通图⑾图的邻接矩阵⑿图的关联矩阵⒀图的可达矩阵。

7.3带权图与带权图中最短通路

①带权图②带权图的最短通路③狄克斯瑞(Dijkstra)算法 。

7.4欧拉图

①欧拉图②欧拉通路③欧拉回路④欧拉定理。

7.5哈密尔顿图

①哈密尔顿通路②哈密尔顿回路(圈)③哈密尔顿图④哈密尔顿图的要条件⑤哈密尔顿图的充分条件
。

7.6树的基本概念

①树②树中顶点与边关系公式③树的等价定义。

7.7连通图的生成树与带权图的最小生成树

①连通图的生成树②割集③割集与生成树的关系④带权图最小生成树的算法 。

三、教材选择

作为高校普遍使用的离散数学课程的教材，由上海科技文献出版社出版的《离散数学》(左孝凌)是我院考研教材
。

考试分值为100分 ，考试时间为120分