考研大纲>专业课大纲#长春理工大学*概率论*2019年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲

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时间：2020-07-2718:30:30

　　以下是三人行考研网小编整理的“长春理工大学《概率论》2019年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲” ，以供各位考生参考。

一 、总体要求

考生应按本大纲的要求
，理解和掌握概率论的基础知识，了解概率论公理化体系 ，掌握概率方法及其在实际中的应用，并能用这些方法处理较简单的实际问题.

二
、教材

概率论与数理统计
，茆诗松等，高等教育出版社 ，2011.

概率论基础(第三版)
，李贤平，高等教育出版社 ，2010.

三、考试内容

(一)事件与概率

掌握概率空间的概念
，了解样本点 、样本空间概念，理解随机事件的概念 ，掌握随机事件的关系和运算及运算规律.掌握古典概率、几何概率的基本计算方法.理解概率的公理化定义
、掌握概率的基本性质及其推论
，并能熟练应用.掌握概率的加法公式，减法公式.

(二)条件概率与统计独立性

理解条件概率的概念 ，掌握其基本性质
，会计算一些有条件事件的概率.掌握乘法公式、全概率公式 、贝叶斯公式.准确理解独立事件的概念，并会用其性质计算一些复杂事件的概率.掌握贝努利试验概型.理解独立重复试验的概念 ，掌握计算有关事件概率的方法.

及其应用.掌握求随机变量函数分布的一般方法.

了解二维随机向量的概念，理解二维随机向量分布函数的概念与性质.理解二维离散型随机向量及其概率分布的概念与性质
，了解其边缘分布及条件分布的概念.理解二维连续型随机向量及其概率密度的概念与性质，了解其边缘概率密度及条件概率密度的概念.掌握二维均匀分布 ，了解二维正态分布.理解随机向量相互独立的概念
，掌握离散型和连续型随机变量独立的充要条件.会求两个随机变量简单函数的概率分布.了解n维随机向量.

(四)数字特征与特征函数

理解随机变量数学期望和方差的概念，掌握数学期望和方差的性质 ，会用这些性质进行计算.理解随机变量函数的数学期望公式并能正确运用.理解数字特征的直观意义
，了解矩的概念.掌握二项分布
、泊松分布、均匀分布 、指数分布和正态分布的数学期望和方差.理解随机变量协方差和相关系数的概念和性质，了解随机变量的矩和协方差矩阵的概念.理解特征函数的定义和性质.

(五)极限定理

了解切比雪夫不等式.了解依概率收敛的概念.了解依分布收敛的概念.了解切比雪夫大数定律 ，伯努利大数定律和锌钦大数定律.了解德莫弗—拉普拉斯定理
，列维—林德伯格定理和李雅普诺夫定理.掌握大数定律和中心极限定理的使用.