考研大纲>专业课大纲#长春理工大学*概率论基础*2019年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲

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时间：2020-07-2718:30:30

　　以下是三人行考研网小编整理的“长春理工大学《概率论基础》2019年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲 ”，以供各位考生参考。

一、总体要求

考生应按本大纲的要求 ，理解和掌握概率论的基础知识，了解概率论公理化体系
，掌握概率方法及其在实际中的应用，并能用这些方法处理较简单的实际问题 。

二 、教材

概率论基础(第三版) ，李贤平
，高等教育出版社，2010。

概率论与数理统计 ，茆诗松等
，高等教育出版社，2011
。

三、考试内容

(一)事件与概率

掌握概率空间的概念 ，了解样本点
、样本空间概念
，理解随机事件的概念，掌握随机事件的关系和运算及运算规律。掌握古典概率、几何概率的基本计算方法 。理解概率的公理化定义 、掌握概率的基本性质及其推论 ，并能熟练应用
。掌握概率的加法公式
，减法公式。

(二)条件概率与统计独立性

理解条件概率的概念，掌握其基本性质 ，会计算一些有条件事件的概率 。掌握乘法公式
、全概率公式、贝叶斯公式
。准确理解独立事件的概念，并会用其性质计算一些复杂事件的概率。掌握贝努利试验概型 。理解独立重复试验的概念
，掌握计算有关事件概率的方法
。

了解二维随机向量的概念，理解二维随机向量分布函数的概念与性质。理解二维离散型随机向量及其概率分布的概念与性质 ，了解其边缘分布及条件分布的概念 。理解二维连续型随机向量及其概率密度的概念与性质
，了解其边缘概率密度及条件概率密度的概念
。掌握二维均匀分布，了解二维正态分布。理解随机向量相互独立的概念 ，掌握离散型和连续型随机变量独立的充要条件 。会求两个随机变量简单函数的概率分布。了解n维随机向量
。

(四)数字特征与特征函数

理解随机变量数学期望和方差的概念
，掌握数学期望和方差的性质，会用这些性质进行计算。理解随机变量函数的数学期望公式并能正确运用 。理解数字特征的直观意义 ，了解矩的概念
。掌握二项分布 、泊松分布
、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望和方差。理解随机变量协方差和相关系数的概念和性质
，了解随机变量的矩和协方差矩阵的概念 。理解特征函数的定义和性质
。

(五)极限定理

了解切比雪夫不等式。了解依概率收敛的概念 。了解依分布收敛的概念
。了解切比雪夫大数定律，伯努利大数定律和锌钦大数定律。了解德莫弗—拉普拉斯定理 ，列维—林德伯格定理和李雅普诺夫定理 。掌握大数定律和中心极限定理的使用
。