考研大纲>专业课大纲#2019年天津工业大学819量子力学硕士研究生入学考试大纲

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时间：2020-06-3018:11:36

以下是三人行考研网小编整理的“2019年天津工业大学819量子力学硕士研究生入学考试大纲”
，以供各位考生参考。

一
、考试的总体要求

量子力学为专业基础课，考试总分为100分 。

量子力学要求学生熟练掌握量子力学的基本理论、基本概念和方法 ，为进一步学习团簇结构及光谱 、激光与物质相互作用
、计算原子分子物理等研究方向打下基础
。

二、考试的内容及比例

考试内容如下：(总计100分)

波函数和薛定谔方程

包括：波粒二象性
，量子现象的实验证实。波函数及其统计解释，薛定谔方程 ，连续性方程
，波包的演化，薛定谔方程的定态解 ，态叠加原理 。

一维势场中的粒子

包括：一维势场中粒子能量本征态的一般性质
，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透 ，方势阱中的反射 、透射与共振
，d--函数和d-势阱中的束缚态，一维简谐振子
。

力学量用算符表示

包括：坐标及坐标函数的平均值 ，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质
，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数 ，不确定度关系
，角动量算符。连续本征函数的归一化，力学量的完全集 。力学量平均值随时间的演化 ，量子力学的守恒量
。

中心力场

包括：两体问题化为单体问题
，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱 ，三维各向同性谐振子
，氢原子及类氢离子。

量子力学的矩阵表示与表象变换

包括：态和算符的矩阵表示，表象变换 ，狄拉克符号
，谢振子的占有数表象 。

自旋

包括：电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态 ，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程
，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构 ，自旋纠缠态
。

定态问题的近似方法

包括：定态非简并微扰轮
，定态简并微扰轮，变分法。

量子跃迁

包括：量子态随时间的演化 ，突发微扰与绝热微扰
，周期微扰和有限时间内的常微扰，光的吸收与辐射的半典型理论 。

三
、试卷的题型及比例

考试题型包括物理概念、意义理解解释(25分) 、选择题(35分)
、简答题(40分)。

四、考试形式及时间

考试形式为笔试 ，时间为100分钟
。

五 、主要参考教材

《量子力学教程》曾谨言著(科学出版社2003年第1版)。