考研大纲>专业课大纲#2019年天津工业大学601数学分析硕士研究生入学考试大纲

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时间：2020-06-3018:11:20

以下是三人行考研网小编整理的“2019年天津工业大学601数学分析硕士研究生入学考试大纲” ，以供各位考生参考 。

一 、考试的总体要求

本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念
、基本理论和基本技巧
，能为以后从事科学研究和继续学习奠定坚实的基础
。

二、考试内容：

1 、极限与连续性(40%)

1)极限的定义及其证明;

2)函数连续性、一致连续性
、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用;

3)Heine定理及应用;

4)实数连续性公理及应用，上 、下极限;

5)极限的计算;

6)二元函数概念
、极限和连续性;

2、微分学(20%)

1)函数可导的定义及运算法则;

2)微分中值定理及应用;

3)用导数研究函数的性质 ，函数的图像;

4)多元函数偏导数及其计算。

3 、积分学(20%)

1)定积分定义
、性质及应用;

2)重积分的计算、换元积分公式;

3)曲线 、曲面积分的定义及计算;

4)格林公式
、高斯公式及应用;

4、级数(20%)

1)级数(正项级数，调和级数和一般级数)收敛的定义 、性质
、收敛的判定及证明;

2)函数列收敛、一致收敛 、收敛函数的性质及证明;

3)幂级数的性质及应用;

4)含参量积分;

5)Fourier积分的计算 。

三、试题类型

解答题(30/150)
，计算题(40/150)，证明题(80/150)。

四
、参考书

陈传璋等编 ，数学分析(上、下)
，高等教育出版社
。