考研大纲>专业课大纲#中国农业大学601*高等代数*2019年硕士研究生入学考试大纲

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时间：2020-07-2718:30:30

全国各省市2019年硕士研究生考试大纲汇总（持续更新中）》》》

以下是三人行考研网小编整理的“中国农业大学601《高等代数》2019年硕士研究生入学考试大纲”，以供各位考生参考
。

一
、考试性质

《高等代数》课程是数学专业硕士研究生入学考试重要科目之一 ，有些对数学知识要求较高的理工类非数学专业也考此门课程
，是由教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试。《高等代数》考试的目的是测试考生的高等代数相关基础知识和分析及运用能力 。

二、评价目标

要求考生具有较多方面的高等代数基础知识，并且具有应用高等代数知识解题 、证明及分析问题的能力
。

三
、考试内容

(1)行列式的定义、性质及各种计算方法

(2)向量组的线性相关与无关 、向量组的秩线性方程组有解的充分要条件及线性方程组求解的各种方法

(3)矩阵的各种运算(包括矩阵的逆运算)矩阵的分块 ，矩阵的相抵(也叫等价)
、相似和合同矩阵的特征值与特征向量矩阵可对角化的各种判别方法矩阵的约当标准形。

(4)二次型的标准型及其求法正定二次型与正定矩阵及其判别 。

(5)一元多项式的带余除法、最大公因式不可约多项式与唯一因式分解定理重因式及其判定有理数域上的不可约多项式及其判别方法

(6)线性空间及其子空间的交与直和线性变换的核与象及矩阵表示线性变换的特征值与特征向量
，不变子空间线性变换的最小多项式
。

​-矩阵及其标准型和应用。

(7)欧几里得空间及性质，正交矩阵 、正交变换与对称变换 。

四
、考试形式和试卷结构

(一)试卷满分及考试时间

本试卷满分为150分 ，考试时间为180分钟
。

(二)答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成 。答案须写在答题纸相应的位置上
。

(三)试卷题型

本试卷以解答题为主
，包括计算题和证明题两部分。同时，根据情况 ，也可能含有填空 、选择题
，但分值不超过总分的20% 。