考研大纲>专业课大纲#江汉大学711数学[理]2019年硕士研究生入学考试大纲

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时间：2020-06-3017:47:37

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科目名称

数学（理）

编号

711

一
、考试性质

考试的主要内容是高等数学的一元函数微分学、积分学 ，常微分方程;线性代数的行列式 、矩阵
、向量、线性方程组 、矩阵的特征值及特征向量 。注重考察考生是否已经掌握高等数学
、线性代数的基本概念、理论 、方法和应用
。它的评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。

二
、评价目标

自命题理学数学是我校招收环境科学理学硕士的考试科目
，其目的是科学、公平 、有效地测试考生是否具有攻读环境科学理学硕士的基本素质
、一般能力和培养潜能，选拔具有发展潜力的优秀人才入学 ，为国家培养具有良好的职业道德、具有较强分析问题 、解决问题能力的高层次、应用型人才 。考试要求学生具有比较熟练的运算能力
，并运用高等数学
、线性代数的基本方法、基本思想，分析 、解决一些实际应用问题
。

三
、考试形式与试卷结构1.试卷满分及考试时间本试卷满分为150分 ，考试时间为180分钟2.答题方式答题方式为闭卷
，笔试。3.试卷题型结构单项选择题4小题,每小题3分,共12分填空题4小题,每小题3分,共12分解答题12小题,每小题10分，共120分证明题1小题,每小题6分 ，共6分4.试卷内容结构高等教学约78%线性代数约22%

四、考试内容一 、高等数学1．函数
、极限、连续函数的概念及表示法 、函数的有界性
、单调性、周期性和奇偶性
，复合函数 、反函数
、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形 ，初等函数 。数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限
，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较 ，极限的四则运算
，极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限
。函数连续的概念 ，函数间断点的类型
，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。2．一元函数微分学导数和微分的概念 ，函数的可导性与连续性之间的关系
，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算 ，基本初等函数的导数
，复合函数、反函数 、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数 ，一阶微分形式的不变性，微分中值定理
，洛达(L'Hospital)法则，函数单调性的判别 ，函数的极值
，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数的最大值与最小值 。3．一元函数积分学原函数和不定积分的概念 ，不定积分的基本性质
，基本积分公式，定积分的概念和基本性质 ，定积分中值定理
，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 ，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法
，有理函数
、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常(广义)积分 ，定积分的应用
。4．常微分方程常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程
，齐次微分方程，一阶线性微分方程 ，可降阶的高阶微分方程
，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程 ，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。

二、线性代数1．行列式行列式的概念和基本性质
，行列式按行(列)展开定理 。2．矩阵矩阵的概念，矩阵的线性运算 ，矩阵的乘法
，方阵乘积的行列式，矩阵的转置 ，逆矩阵的概念和性质
，矩阵可逆的充分要条件，伴随矩阵 ，矩阵的初等变换，初等矩阵
，矩阵的秩，矩阵的等价 ，分块矩阵及其运算。3．向量向量的概念
，向量的线性组合和线性表示，向量组的线性相关与线性无关 ，向量组的极大线性无关组
，等价向量组，向量组的秩 ，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
，向量的内积，线性无关向量组的的正交规范化方法
。4．线性方程组线性方程组的克拉默(Cramer)法则 ，齐次线性方程组有非零解的充分要条件
，非齐次线性方程组有解的充分要条件，线性方程组解的性质和解的结构 ，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的通解。5．矩阵的特征值及特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念 、性质
，相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角化的充分要条件及相似对角矩阵 ，实对称矩阵的特征值
、特征向量及其相似对角矩阵 。