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时间：2020-08-1509:33:44

河北工业大学2021年硕士研究生招生考试初试自命题科目考试大纲已公布，考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围
、考试要求、考试形式 、试卷结构等权威政策指导性考研用书
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河北工业大学2021年硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲

科目代码：811

科目名称：量子力学

适用专业：物理学
、生物学

一、考试要求

本《量子力学》考试大纲适用于河北工业大学理学院物理学 、生物学专业研究生招生专业课考试。主要考察对于量子力学的基本概念
、方法及运用所学知识分析问题和解决问题的能力 。

本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释
，薛定谔方程的建立、精确解法以及一些近似解法
。掌握量子力学处理问题的方法，包括力学量的算符表示 、对易关系
、不确定关系、态和力学量的表象 、电子自旋
、粒子的全同性原理、泡利不相容原理等 ，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

二 、考试形式

试卷采用客观题型和主观题型相结合的形式
，主要包括选择题、填空题
、简答题、计算题 、分析论述题等 。考试时间为3小时，总分为150分
。

三
、考试内容

（一）波函数和薛定谔方程

1、量子力学的产生过程 ，波粒二象性
，德布罗意关系及德布罗意波函数。

2 、波函数及其统计解释，态叠加原理 ，定态的概念 。

3
、薛定谔方程
，几率流密度矢量，能量算符 ，动量算符，哈密顿算符
，本征值及本征值方程
。

4、一维无限深势阱能量 、波函数，线性谐振子的能量以及隧道效应概念和应用。

（二）量子力学中的力学量

1
、算符的定义和运算 ，动量算符和角动量算符 。

2、电子在库仑场中的运动
，氢原子的能量及相关概念
。

3 、厄米算符本征函数的正交性，算符和力学量的关系 ，算符的对易
，力学量算符对易的充要条件，测不准关系。

（三）态和力学量表象

1
、态的表象 。

2、力学量以及量子力学公式在具体表象中的表示 ，幺正变换。

3 、狄拉克符号
，占有数表象中产生、湮灭算符的相关概念及其对易关系
。

（四）微扰理论

1
、非简并定态微扰理论，变分法。

2、跃迁几率 。

（五）自旋和全同粒子

1 、电子自旋 ，自旋算符和自旋波函数
。

2
、两个角动量的耦合。

3、全同粒子
，全同粒子体系的波函数，泡利原理 。

四 、参考书目

[1]《量子力学教程》周世勋 ，高等教育出版社
。