新闻传播硕士#2016备考资料#模态命题及推理

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时间：2016-06-2013:40:46

在逻辑中，“必然 ” 、“可能
”
、“不可能”等叫“模态词 ” ，包含模态词的命题叫做“模态命题
” 。模态命题主要是反映事物情况存在或发展的必然性或可能性的命题
。用“◇”表示“可能 ”
，用“口”表示“必然
”。

必然P为“口P”

必然非P为“口P ”

可能P为“◇P
”

可能非P为“◇P”

二、模态命题的对当关系

1 、矛盾关系

矛盾关系不能同真，不能同假 ，即必有一真必有一假 。

(1)“必然P ”与“可能非P
”矛盾

(2)“必然非P”与“可能P ”矛盾

2
、反对关系(上反对关系)

上反对关系至少有一假
，可以同假，不能同真
。

“必然P
”与“必然非P”

如果已知其中一个命题为真 ，则另一个命题一定假;

如果已知其中一个命题为假，则另一个命题真假不能确定。

3、下反对关系

下反对关系至少有一真
，可以同真，不能同假 。

“可能P ”与“可能非P
”

如果已知其中一个命题为假 ，则另一个命题一定真;

如果已知其中一个命题为真
，则另一个命题真假不能确定。

4 、差等关系(从属关系)

(1)“必然P”与“可能P ”

(2)“必然非P”与“可能非P
”

若全称命题为真，则同质的特称命题为真;

若特称命题为假 ，则同质的全称命题为假;

若全称命题为假
，则同质的特称命题真假不定;

若特称命题为真，则同质的全称命题真假不定
。

三、负模态命题一般推理

非必然P=可能非P

非必然非P=可能P

非可能P=必然非P

非可能非P=必然P

“必然”变为“可能 ” ，“P
”变为“非P”

四
、负模态命题直言推理

负模态命题直言推理
，是模态词嵌套在直言命题中的一种推理。

非必然所有S都是P=可能有的S不是P

非必然所有S都不是P=可能有的S是P

非必然有的S是P=可能所有S都不是P

非必然有的S不是P=可能所有S都是P

非可能所有S都是P=必然有的S不是P

非可能所有S都不是P=必然有的S是P

非可能有的S是P=必然所有S都不是P

非可能有的S不是P=必然所有S都是P

五、负模态命题复合推理

负模态命题复合推理，就是模态词嵌套在复合命题上的一种推理 。

非必然(p且q)=可能(非p或非q)

非必然(p或q)=可能(非p且非q)

非可能(p且q)=必然(非p或非q)

非可能(p或q)=必然(非p且非q)

非必然(如果p ，那么q)=可能(p且非q)