计算机#2018考研究生计算机专业课重要考点总结[3]

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时间：2017-09-2909:19:24

从二叉树结构的整体看 ，二叉树可以分为根结点，左子树和右子树三部分
，只要遍历了这三部分，就算遍历了二叉树。设D表示根结点 ，L表示左子树
，R表示右子树，则DLR的组合共有6种 ，即DLR
，DRL，LDR ，LRD
，RDL，RLD 。若限定先左后右 ，则只有DLR
，LDR，LRD三种 ，分别称为先(前)序法(先根次序法)，中序法(中根次序法
，对称法)，后序法(后根次序法)。三种遍历的递归算法如下：

1.先序法(DLR)

若二叉树为空 ，则空操作
，否则：访问根结点?先序遍历左子树?先序遍历右子树
。

2.中序法(LDR)

若二叉树为空，则空操作 ，否则：中序遍历左子树?访问根结点?中序遍历右子树.

3.后序法(LRD)

若二叉树为空
，则空操作，否则：后序遍历左子树?后序遍历右子树?访问根结点.

重要考点四：完全二叉树中有关结点个数计算

完全二叉树的定义：深度为k ，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时
，称为完全二叉树。

完全二叉树的叶子数为(n+1)/2取下整 。

森林与二叉树之间的转换以及转换过程中结点之间的关系

将一棵树转换为二叉树的方法是：

1.树中所有相邻兄弟之间加一条连线
。

2.对树中的每个结点，只保留其与第一个孩子结点之间的连线 ，删去其与其它孩子结点之间的连线。

3.以树的根结点为轴心
，将整棵树顺时针旋转一定的角度，使之结构层次分明 。

森林转换为二叉树的方法如下：

1.将森林中的每棵树转换成相应的二叉树
。

2.第一棵二叉树不动 ，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树根结点的右孩子
，当所有二叉树连在一起后，所得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树。

树和森林都可以转换为二叉树 ，二者的不同是:树转换成的二叉树,其根结点必然无右孩子
，而森林转换后的二叉树，其根结点有右孩子 。将一棵二叉树还原为树或森林 ，具体方法如下：

1.若某结点是其双亲的左孩子
，则把该结点的右孩子 、右孩子的右孩子、……都与该结点的双亲结点用线连起来
。

2.删掉原二叉树中所有双亲结点与右孩子结点的连线。3.整理由1
、2两步所得到的树或森林，使之结构层次分明 。

重要考点六：对无向连通图特性的理解

无向图的每条边 ，在顶点计算度的过程中
，都要两次参与计算(与边两关联的2个顶点)，因此所有顶点的度之和为偶数
。

具有n个顶点的无向连通图 ，其边数大于或等于n-1。

在无向连通图中
，所有顶点的度数都有可能大于1 。

对m阶B树定义的理解

一棵m阶的B树满足下列条件：

1.每个结点至多有m棵子树。

2.除根结点外，其它每个分支至少有m/2棵子树
。

3.根结点至少有两棵子树(除非B树只有一个结点)。

4.所有叶结点在同一层上 。B树的叶结点可以看成一种外部结点 ，不包含任何信息
。

5.有j个孩子的非叶结点恰好有j-1个关键码，关键码按递增次序排列。结点中包含的信息为∶(p0,k1,p1,k2,p2,…,kj-1,pj-1)
，其中，ki为关键码 。

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