心理学#2019心理学考研究生统计知识#直方图绘制及应用

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时间：2018-05-0914:22:23

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直方图又称质量分布图。是一种统计报告图 ，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况
。一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。

作用：(1)显示质量波动的状态 。

(2)较直观地传递有关过程质量状况的信息
。

(3)经过研究质量波动状况之后
，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。

频数分布直方图的定义：

在统计数据时 ，按照频数分布表
，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点 ，纵轴表示频数
，每个矩形的高代表对应的频数，称这样的统计图为频数分布直方图 。

相关概念：

组数：在统计数据时 ，我们把数据按照不同的范围分成几个组
，分成的组的个数称为组数
。

组距：每一组两个端点的差。

频数分布直方图的特点：

①能够显示各组频数分布的情况 。

②易于显示各组之间频数的差别
。

直方图绘制注意事项:

a.抽取的样本数量过小，将会产生较大误差 ，可信度低
，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个 。

b.组数k选用不当 ，k偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误
。

c.直方图一般适用于计量值数据
，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。

d.图形不完整 ，标注不齐全
，直方图上应标注：公差范围线、平均值的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆 。图的右上角标出：N 、S、Cp或CPK。

应用步骤：

(1)收集数据
。作直方图的数据一般应大于50个。

(2)确定数据的极差 。用数据的最大值减去最小值求得
。

(3)确定组距。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差 ，可得直方图每组的宽度
，即组距 。组数的确定要适当
。组数太少，会引起较大计算误差。组数太多 ，会影响数据分组规律的明显性
，且计算工作量加大 。

(4)确定各组的界限值
。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内 。

第一组下限值为：最小值-0.5
。

第一组上限值为：第一组下限值加组距。

第二组下限值就是第一组的上限值 。

第二组上限值就是第二组的下限值加组距。

第三组以后 ，依此类推定出各组的组界
。

(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内
，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f) 。

(6)按数据值比例画出横坐标
。

(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示 。

(8)画直方图
。按纵坐标画出每个长方形的高度 ，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的 。)在直方图上应标注出公差范围(T)
、样本容量(n)、样本平均值(x) 、样本标准偏差值(s)和x的位置等
。

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