管理学#2018年上海理工大学高等数学考研究生复试笔试考试大纲

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时间：2020-07-2718:30:30

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1、无穷小的性质及无穷小的比较，两个重要的极限。函数间断点的类型 ，闭区间上连续函数的性质 。

2 、复合函数
、反函数、隐含数以及参数方程所确定的函数的导数，高阶导数
，中值定理，洛达法则 ，函数单调性 、凸性、拐点及渐近线
。

3
、积分中值定理
，换元积分法和分部积分法，广义积分的概念及其计算 ，定积分的几何应用及一些简单的物理应用。

4、向量的数量积和向量积的概念及运算
，两个向量的夹角，平面与平面 、平面与直线
、直线与直线的夹角 ，点到平面和点到直线的距离 。

5、全微分存在的要条件和充分条件
，梯度，多元复合函数 、隐函数的求导方法 ，二阶偏导数
，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线 ，多元函数极值和条件极值的概念，多元函数极值的要条件
，二元函数极值的充分条件。

6
、Green公式、Gauss公式 、Stokes公式，曲线积分与路经无关的条件 ，闭曲面积分为零的条件
。

7
、p级数的审敛法
，正项级数的比较审敛法、比值审收法，交错级数的Leibnitz审敛法 ，绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念
，幂级数的概念及其收敛半径的求法，幂级数的和函数的概念周期函数的Fourier级数 ，Dirichlet条件。

8 、二阶常系数非齐次线性微分方程求解 。

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