经济学#历年考研究生西方经济学计算题集锦[7]

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时间：2016-06-2610:41:31

对于考研经济学来说 ，计算题是一大难关 。为了帮助备考2016考研经济学的考生们，三人行考研网总结了历年西方经济学的计算题
，分享给各位考生，帮助各位考生跨越这个难关。　

若市场需求曲线为Q=120-5P,求价格P=4时需求价格的点弹性,并说明怎样调整价格才能使得总收益增加
。

解：当价格P=4时,需求量Q=100。根据需求价格弹性系数的定义有Ed=-dQ/dP×P/Q=5×4/100=0.2

由于价格弹性系数小于1,即缺乏弹性,故提高价格会使得总收益增加 。

已知厂商的生产函数为Y=10L-3L2,其中L为雇用工人数
。

求：①厂商限定劳动投入量的合理区域?

②若企业生产的产品价格P=5,现行工资率rL=10,企业应雇用多少工人?

解：①由生产函数可以求得厂商的平均产量和边际产量

APL=(10L-3L2)/L=10-3L————(1)

MPL=10-6L————(2)

当平均产量与边际产量相交,即

APL=MPL时,决定最低的劳动投入量:将(1) 、(2)代入,10-3L=10-6L得L=0

当边际产量为零,即MPL=0时,决定劳动投入量的最大值:10-6L=0得L=5/3

可见,该厂商的合理投入区为[0,5/3]。

②厂商雇用劳动的最优条件为

P×MPL=rL5(10-6L)=10L=4/3

即劳动的最优投入量为4/3个单位 。

厂商的生产函数为Y=24L1/2K2/3,生产要素L和K的价格分别为rL=1和rK=2
。

求：①厂商的最优生产要素组合?

②如果资本的数量K=27,厂商的短期成本函数?

③厂商的长期成本函数?

解：①根据生产要素最优组合的条件MPL/rL=MPK/rK

得(12L-1/2K2/3)/1=(16L1/2K-2/3)/2

得2L=3K,即为劳动与资本最优组合。

②短期成本函数由下列二方程组所决定：y=f(L,K)c=rLL+rKK

即y=24L1/2×272/3c=L+2×27

解得c=(y/216)2+54

③长期成本函数由下列三条件方程组所决定：y=f(L,K)c=rLL+rKKMPL/rL=MPK/rK即y=24L1/2K2/3c=L+2K2L=3K

从生产函数和最优组合这两个方程中求得L=y6/7/15362/7和

K=(2/3)×(y6/7/15362/7)

代入到第二个方程中得到厂商的成本函数为c=5/(3×15362/7)×y6/7