2021考研大纲#2020年天津工业大学610量子力学考研究生初试大纲及参考书目

类目：考研信息»院校信息»2021考研大纲»2020年天津工业..

来源：天津工业大学研究生院2019-12-09相关院校：天津工业大学

天津工业大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲(2019年修订)

科目编号：610科目名称：量子力学

一 、考试的总体要求

量子力学为专业基础课 ，考试总分为150分 。

量子力学要求学生熟练掌握量子力学的基本理论
、基本概念和方法
，为进一步学习高等量子力学、凝聚态物理理论 、材料物理
、激光与物质相互作用、原子分子物理等理论打下基础
。

二 、考试的内容及比例

考试内容如下：(总计150分)

波函数和薛定谔方程

包括：波粒二象性，波函数及其统计解释 ，薛定谔方程
，连续性方程，波包的演化 ，薛定谔方程的定态解
，态叠加原理。

一维势场中的粒子

包括：一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态 ，势垒的贯穿，势阱中的反射
、透射与共振
，一维简谐振子 。

力学量用算符表示

包括：力学量算符的平均值，动量算符及动量值的分布概率 ，算符的运算规则及其一般性质
，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数 ，不确定度关系
，角动量算符
。连续本征函数的归一化，力学量的完全集。力学量平均值随时间的演化 ，量子力学守恒量 。

中心力场

包括：两体问题化为单体问题
，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱 ，三维各向同性谐振子
，氢原子及类氢离子
。

量子力学的矩阵表示与表象变换

包括：态和算符的矩阵表示，表象变换 ，狄拉克符号，谐振子的占有数表象。

自旋

包括：电子自旋态与自旋算符
，角动量及相关问题，塞曼效应 ，电磁场中的薛定谔方程
，自旋单态与三重态，自旋纠缠态 。

近似方法

包括：非简并微扰轮 ，简并微扰轮
，变分法。

量子跃迁

包括：量子态随时间的演化，突发微扰与绝热微扰 ，周期微扰和有限时间内的常微扰
，光的吸收与辐射的半经典理论
。

散射

包括：散射问题的概念和简单计算。

三、试卷的题型及比例

考试题型包括：量子力学概念相关题(20分) 、简单计算题(40分)、计算及证明题(90分) 。

四
、考试形式及时间

考试形式为笔试，时间为180分钟
。

五、主要参考教材

《量子力学》闫学群编著(清华大学出版社2015年第1版);

《量子力学教程》曾谨言著(科学出版社2003年第1版)。