考研专业课大纲#2020年沈阳建筑大学822离散数学考研究生大纲及参考书目

一、考查目标

离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。考核的内容是计算机专业需要的重要基础部分 ，包括：

1.数理逻辑部分：要求掌握命题及其表示法 、连接词、重言式与蕴含式
、对偶与范式、推理证明 、谓词逻辑等;

2.集合论部分：要求掌握关系及其表示
、复合关系和逆关系、集合的划分和覆盖 、等价关系与等价类
、特征函数与模糊子集、可数集与不可数集等;

3.代数结构部分：要求掌握群 、环和域
、阿贝尔群和循环群、置换群 、陪集与拉格朗日定理
、同态与同构等;

4.布尔代数部分：要求掌握格、布尔代数 、布尔表达式等;

5.图论部分：要求掌握图的基本概念、路与回路
、图的矩阵表示、欧拉图与汉密尔顿图 、平面图
、树等 。

二、考核形式与试卷结构

(一)试卷满分及考试时间

满分为150分，考试时间为3小时。

(二)答题方式

答题方式为闭卷 、笔试
。

(三)试卷内容结构

客观题：包括判断题
、填空题、选择题。主观题：包括计算题和证明题 。其中：

数理逻辑和集合论部分(65分)
。

代数结构和布尔代数部分(50分)。

图论部分(35分) 。

(四)试卷题型结构

客观题40分
，计算题和证明题110分
。其中：

选择 、判断和填空题(30分)。

简答题(10分) 。

计算题(70分)
。

证明题(40分)。

三
、考查内容及要求

(一)数理逻辑

1.命题逻辑;

2.谓词逻辑 。

(二)集合论

1.集合与关系;

2.函数
。

(三)代数系统

1.代数结构;

2.格与布尔代数。

(四)图论

四、考试用具说明

考试使用黑色笔作答 。

五 、参考书目

1.左孝凌
、李为鑑、刘永才编，《离散数学》 ，上海科学技术文献出版社
，1982年9月.

2.袁崇义译，《离散数学》 ，机械工业出版社
，2011年7月.

3.屈婉玲等编，《离散数学》 ，清华大学大学出版社
，2008年2月.

4.谢美萍等，《离散数学》(第二版) ，清华大学出版社
，2014年3月.