备考指导#2017考研究生管综#初等数学考点梳理

初等数学考点梳理：

章节模块具体考点第一章数一、实数1 、实数的概念与运算
2
、数据处理
3、整数的性质
4 、不定方程求解
5
、组合最值二、绝对值代数意义：
1 、绝对值的定义
2
、绝对值的性质（自比性、非负性）
3 、绝对值三角不等式
几何意义：
1、形如y=|x-a|+|x-b|函数的最值及图像
2
、形如y=|x-a|-|x-b|函数的最值及图像
3、形如y=|x-a|+|x-b|+|x-c|函数的最值及图像；（对应两种题型：函数求最值 、方程的解的个数）三
、比和比例1、见比设k ，化最简整数比；
2 、齐次约分取特值
3
、同构即等（等比定理）四、均值1 、算术均值和几何均值的定义
2
、均值定理求最值第二章代数式一、整式1 、公式及因式分解
2
、整式除法及余式定理
3、多项式积的展开式二 、分式整体运算第三章函数方程不等式一、函数1
、一次函数图像及性质
2、二次函数图像及型性质
3 、指对数函数图像及性质
4
、绝对值函数图像及性质二、方程1 、一次方程的解的情况
2
、二次方程的求解、韦达定理的应用 、根的四种问题（根的个数问题
、正负根问题、区间根问题 、整数根问题）
3
、分式方程的求解、求参（转化为根的个数问题）
4 、绝对值方程的求解、求参（转化为正负根问题）
5
、根式方程的求解、求参（转化为区间根问题）
6 、指对数方程的求解
、求参（转化为正负根问题）三、不等式1 、一次不等式（组）的求解
2
、二次不等式的求解
3、一元高次不等式的求解
4 、分式不等式的求解
5
、绝对值不等式的求解
6、根式不等式的求解
7 、指对数不等式的求解
8
、不等式恒成立问题第四章应用题一、工程问题1 、合作
2、轮流做二
、行程问题1、找等量关系列方程求解
2 、比例求解三
、交叉法常见题型：
1、平均分问题
2 、投资类问题
3
、浓度的配比问题四、浓度问题1 、稀释
、加浓、蒸发问题（“抓不变量 ”）
2 、配比问题（交叉法）
3
、反复稀释问题（公式法）五、比例问题1 、无比例变化的
，见比设k，列方程求解
2、有比例变化的 ，列方程或者统一不变量份数求解六
、容斥原理1、两种元素的容斥
，“累加减重
”
2 、三种元素的容斥，“累加减重”七
、最值问题1、二次函数的最值问题
2 、均值定理的最值问题
3
、不等式组的最值问题
4、和为定值求某项最值八 、数列应用题列表找规律九
、阶梯收费问题确定边界值 ，选对表达式十、不定方程应用题列方程求解十一 、其他问题注意数域要求第五章数列一
、等差数列1、三大基本公式及其变形式
2 、等差数列的性质
3、等差数列的判定
4
、等差数列前n项和的最值二、等比数列1 、三大基本公式及其变形式
2
、等比数列的性质
3、等比数列的判定三 、一般数列1
、已知前n项和
，求通项公式
2、已知递推公式，求通项公式
3 、已知通项公式 ，求前n项和第六章数据分析一
、排列组合1、基本概念：两个基本原理 、排列及排列数
、组合及组合数
2、基本解题思路：以元素为主体 、以位置为主体、正难则反
3
、解题方法与技巧：分房问题、隔板法 、分组分配
、相邻问题、不相邻问题 、染色问题
、赛制问题、错排问题二 、概率1
、古典概型的概念及运算
2、独立事件
3 、伯努利概型的概念及运算三
、统计初步1、均值方差的基本计算公式
2 、均值方差的意义、性质第七章几何一
、平面几何1、求边长
2 、求面积：规则图形的面积
、不规则图形的面积二、空间几何体1 、边长
、表面积、体积的基本运算
2 、内切
、外接问题
3、侧面展开图
4 、旋转体三
、解析几何1、位置关系
2 、对称问题
3、求定点问题
4
、方程图形问题
5、最值问题