考研数学#2017考研究生数学#概率计算必考公式

五大公式包括减法公式 、加法公式、乘法公式
、全概率公式、贝叶斯公式。

1 、减法公式 ，P(A-B)=P(A)-P(AB) 。此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。

2
、加法公式
，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
。此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式 。
以上两个公式 ，在应用当中
，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中 ，更多的会出现在填空题当中
。所以记住公式的形式是基本要求。

3、乘法公式
，是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中 。在复习过程中 ，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求
，什么时候用积事件概率来求
。比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时 ，因为第一次抽到红球也是未知事件
，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下 ，第二次抽到黑球的概率 ”，这时候因为已知抽到了红球
，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率 ，直接用条件概率
，求第二次取到黑球的概率即可。

4 、全概率公式

5
、贝叶斯公式

以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式 。结合起来学习比较容易理解
。首先，这两个公式首先背景是相同的 ，即
，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因。其次 ，如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因
”的问题用贝叶斯公式 。例如;买零件
，一个零件是由A、B 、C三个厂家生产的，分别次品率是a% ，b%
，c%，现在求买到次品的概率时 ，就要用全概率公式;若已知买到次品了，问是A厂生产的概率
，这就要用贝叶斯公式了
。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。

那么，在应用过程中 ，我们要注意的问题就是
，如何划分完备事件组 。通常我们用“因”来做为完备事件组划分的依据，也就是看第一阶段中 ，有哪些基本事件
，根据他们来划分整个样本空间。