考研数学#2018考研究生数学压轴必考题型#参数估计

参数估计是考研概率的最后一个考点 ，近几年参数估计一直是数一和数三的必考题目
，必出现在整张试卷的最后一道大题，压轴出场 ，分值11分。如此重要的战略关卡
，该如何拿下?今天就来为大家解析 。

虽然16年考研数学一和数学三最后一道题均未考查，但16年数学一填空题考查了区间估计 ，分值4分
，但17年数一和数三均考查了一道大题，分值11分 ，迄今参数估计这个考点的重要地位仍不可撼动
。

参数估计这章，数一和数三公共考点为点估计
，包括矩估计和极大似然估计，另外数一还考查区间估计 ，包括单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。

本章考研主要题型为：

(1)参数的点估计：矩估计 、极大似然估计估计量的评选标准(数一考查)

(2)参数的区间估计：正态总体的区间估计(数一考查)

矩估计的基本思想：由大数定律可知样本矩
、样本矩的连续函数依概率收敛于相应的总体矩、总体矩的连续函数
，由此可建立总体分布中未知参数满足的方程(组)，解之可得总体未知参数的点估计 。这种构造点估计量的方法称为矩估计法 ，求得的点估计称为矩估计量(值)其方法步骤如下：

1.构建未知参数的方程
，通过总体的原点矩来构造
。

2.解方程，解出未知参数。

3.用样本矩代替总体矩 ，得未知参数的矩估计量(值) 。

极大似然估计法的基本思想：样本发生的可能性最大原则——即对未知参数进行估计时
，在未知参数的变化范围内选取使“样本取此观测值”的概率最大的参数值作为未知参数的点估计
。这样得到的矩估计值为最大似然估计值，相应的量为最大似然估计量。其方法步骤为：“造似然 ”求导数 ，找驻点得估计 。

1.构造自然函数
，注意，离散总体和连续总体的似然函数不同。

2.取对数
。

3.求导数找驻点得估计。

注意 ，若似然方程无解，则必有导数大于或小于零
，此时只要在未知参数的变化范围内找其右边界点或左边界点即可 。

估计量的评选标准：无偏性 、有效性
、一致性，掌握其概念即可
。无偏估计考查较多。

参数的区间估计：了解区间估计概念、掌握求置信区间的方法 。求置信区间的一般方法步骤为：

第一步 ，选枢轴量定分布;

第二步
，造大概率事件得不等式;

第三步，解不等式得置信区间
。

以上是数一和数三对参数估计部分的全部考点 ，期望大家能熟练理解其思想和熟练掌握方法步骤
，多练习，已达到熟练解题的要求。

概率的题目题型比较固定 ，考生如若能掌握考试常见题型及解题基本方法
，便能胸有成竹，自信满满的将概率这科拿下 ，考研数学三个科目中概率最易拿分
，希望考生们一定将此科目满分拿下，切不可掉以轻心 。