考研数学#2015年考研究生数学#线性代数八种思维定势

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关
，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E.

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA ，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0
，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说 。

4.若要证明一组向量a1 ，a2
，…，as线性无关 ，先考虑用定义再说
。

5.若已知AB=0
，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说 。

7.若已知A的特征向量ζ0 ，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说
。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵
，则用定义处理一下再说。