南通大学数学专业考研主要包括以下几个科目：数学分析、高等代数 、解析几何 、概率论与数理统计、数值分析 、常微分方程等 ，下面我们将对这些科目的考试内容和重点进行详细解析 ，以帮助考生更好地备考。
一 、数学分析
数学分析主要考察考生对极限、连续性 、可微性 、积分、级数等概念的理解和运用，考试重点包括：
- 极限的性质和计算方法；
- 连续函数的性质和连续性条件；
- 导数、微分 、微分中值定理及其应用；
- 泰勒公式 、麦克劳林公式；
- 不定积分、定积分的计算和应用；
- 级数的收敛性 、发散性判断方法；
- 多元函数的极限 、连续、偏导数 、方向导数 、梯度、多元积分等 。
二 、高等代数
高等代数主要考察考生对群 、环、域 、模等概念的理解和运用 ，考试重点包括：
- 群的性质和运算规律；
- 环 、域的性质和运算规律；
- 模的理论及其应用；
- 线性代数的几何意义和矩阵运算；
- 特征值、特征向量、矩阵的对角化；
- 二次型及其标准型；
- 群表示论基本概念 。
三 、解析几何
解析几何主要考察考生对坐标系 、曲线方程、曲线的性质和应用等内容的掌握 ，考试重点包括：
- 平面直角坐标系和空间直角坐标系；
- 曲线的一般方程和参数方程；
- 曲线的性质（如切线 、法线 、轨线等）；
- 曲线与坐标轴的交点、对称性 、极坐标方程；
- 曲线在空间中的投影；
- 空间曲线与空间曲面的性质；
- 曲线论基本概念（如切线 、法线、曲率 、挠率等）。
四 、概率论与数理统计
概率论与数理统计主要考察考生对概率、随机变量 、概率分布 、数学期望、方差等概念的理解和运用，考试重点包括：
- 概率的基本性质和计算方法；
- 条件概率、独立性 、全概率公式 、贝叶斯公式；
- 离散型和连续型随机变量；
- 随机变量的分布和密度函数；
- 数学期望、方差 、协方差 、相关系数等；
- 大数定律、中心极限定理；
- 抽样分布 、参数估计 、假设检验等 。
五、数值分析
数值分析主要考察考生对数值方法的基本原理 、误差分析 、稳定性分析等内容的掌握 ，考试重点包括：
- 插值法、拟合法；
- 数值积分 、数值微分；
- 常微分方程的数值解法（如欧拉法 、龙格-库塔法等）；
- 偏微分方程的数值解法（如有限差分法、有限元法等）；
- 线性代数的数值方法（如高斯消元法、LU分解法等）；
- 非线性方程（组）的数值解法；
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