考研数学#2020考研究生数学易错知识点整理

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来源：网络2019-12-11

考研党们，备战的如何 ，已经进入冲刺阶段了，今日给大家整理了考研数学易错的知识点：

一 、几个易混淆的考研数学概念

连续
，可导，存在原函数 ，可积
，可微，偏导数存在他们之间的关系是怎么样的?存在极限 ，导函数连续
，左连续，右连续 ，左极限
，右极限，左导数 ，右导数
，导函数的左极限，导函数的右极限 。

二、罗尔定理

设函数f(x)在闭区间[a ，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a
，b)上可导，且f(a)=f(b) ，那么至少存在一点ξ∈(a
、b)
，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的
。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a ，b]上连续表明曲线连通端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a
，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ ，使f’(ξ)=0
，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB ，与x轴平行。

三、泰勒公式展开的应用专题

相信很多同学看到泰勒公式就哆嗦
，因为乍一看很长很恐怖，瞬间大脑空白 ，身体失重的感觉 。其实在搞明白以下几点后，这样的症状就能够消失了
。1.什么情况下要进行泰勒展开;2.以哪一点为中心进行展开;3.把谁展开;4.展开到几阶?

四 、应用多次中值定理的专题：

大部分的考研数学题
，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度 ，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理
，敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。比如经常去复习，那样对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极 。

五
、对称性 ，轮换性
，奇偶性在积分(重积分，线 ，面积分)中的综合应用：

这类考研数学题型几乎每年必考
，要么小题中考，要么大题中要用 ，这是必须掌握的知识
，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛
。我们做积分题 ，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果
，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定 ，这方面的感觉相信大家有过
，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用 ，其实不然
，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了 ，你可能顿时苦思冥想
，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明 ，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做
，见识广，严要求的基础上 。

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