考研数学#2020考研究生数学高数必背定理#定积分的应用

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来源：网络2019-08-16

►定积分的应用

求平面图形的面积(曲线围成的面积)

直角坐标系下(含参数与不含参数)

极坐标系下(r，θ ，x=rcosθ
，y=rsinθ)(扇形面积公式S=R2θ/2)

旋转体体积(由连续曲线
、直线及坐标轴所围成的面积绕坐标轴旋转而成)(且体积V=∫abπ[f(x)]2dx，其中f(x)指曲线的方程)

平行截面面积为已知的立体体积(V=∫abA(x)dx ，其中A(x)为截面面积)

功、水压力 、引力

函数的平均值(平均值y=1/(b-a)*∫abf(x)dx)

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