考研专业课或 2022考研大纲#2022年北京邮电大学610量子力学考研究生大纲

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来源：北京邮电大学2021-10-23相关院校：北京邮电大学

610量子力学

一、考试要求

掌握波函数的基本概念 、力学量的算符表示和表象理论 ，能够用能量本征值方程和薛定谔方程解决有关问题，理解不确定原理的物理意义
，掌握电子自旋、全同粒子的特性以及近似方法 。

二
、考试内容

1、波函数和薛定谔方程

波粒二象性，波函数及其统计解释 ，波函数的标准条件
，动量分布概率，薛定谔方程 ，连续性方程
，定态薛定谔方程。

2 、一维定态问题

一维方势阱，一维线性谐振子 ，一维散射
。

3
、力学量用算符表示

力学量的平均值
，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数 ，共同本征函数
，不确定关系，力学量完全集 ，角动量算符，连续谱本征函数的归一化
，力学量平均值随时间的演化，量子力学中的守恒量。

4、量子力学的矩阵表示与表象变换

态和算符的矩阵表示 ，表象变换
，狄拉克符号 。

5 、中心力场

两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程 ，无限深球方势阱
，氢原子及类氢离子，三维各向同性线性谐振子
。

6
、自旋

电子自旋态与自旋算符 ，泡利矩阵
，自旋单态与三重态，自旋与轨道角动量的耦合。

7、全同多粒子系

全同粒子不可分辨原理 ，全同粒子系波函数的交换对称性及构造方法 。

8 、定态问题的近似方法

定态非简并微扰轮
，定态简并微扰轮
。

三
、试卷结构

1、考试时间3小时，满分150分;

2 、题目类型：以计算题为主 ，还可以有选择
、填空、问答 、证明等题型。

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