考研大纲>考研数学大纲#2021考研究生数学[三]大纲原文线性代数部分考试范围及内容

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时间：2020-09-1515:55:05

2021全国硕士研究生招生考试大纲在9月9日正式发布！考研大纲是指由教育部考试中心组织编写，高等教育出版社出版的 ，规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求 、考试形式
、试卷结构等政策指导性考研用书。本文整理分享“2021考研数学（三）大纲原文线性代数部分考试范围及内容 ”相关内容
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2020考研大纲已经发布
，线性代数大纲原文如下：

一、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质　行列式按行(列)展开定理

考试要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

二 、矩阵

考试内容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价分块矩阵及其运算

考试要求

1.理解矩阵的概念 ，了解单位矩阵
、数量矩阵、对角矩阵 、三角矩阵的定义及性质
，了解对称矩阵
、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.

2.掌握矩阵的线性运算、乘法 、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念 ，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念
，会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念 ，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.

5.了解分块矩阵的概念
，掌握分块矩阵的运算法则.

三、向量

考试内容

向量的概念　向量的线性组合与线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法

考试要求

1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.

2.理解向量的线性组合与线性表示
、向量组线性相关、线性无关等概念 ，掌握向量组线性相关 、线性无关的有关性质及判别法.

3.理解向量组的极大线性无关组的概念
，会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

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