考研数学>备考经验#定积分快速解题思路

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时间：2016-06-1710:19:21

定积分的证明是指证明题目中出现积分符号的一类题目 ，一般的解题思路和常见的证明题大同小异
，但是由于积分符号的出现，往往使得同学们有这样那样的不适应 ，在这里呢
，和同学们一起总结下关于这类题目的一般解题思路。常见的关于积分的证明，主要包括以下几类问题 。

2、定积分中值定理命题的证明
。一般利用连续函数的介值定理 、微分中值定理
、积分中值定理等来证明 ，其关键是构造辅助函数。

3、定积分不等式的证明 。一般有三种方法
。

①利用被积函数的单调性 、定积分的保序性和估值定理证明。

②将定积分的上(下)限改为变量，从而将定积分不等式化为函数不等式
，再用微分学方法证明 。

③利用微分中值定理
、积分中值定理(适用于已知条件中有连续性和一阶可导性)与泰勒公式(适用于题设中有二阶以上可导性)。