考研数学>复习指导#2022考研究生数学复习技巧#线性代数学习的八种思维定势

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时间：2021-01-2016:22:12

线性代数解题的八种思维定势

1.题设条件与代数余子式Aij或A有关
，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA=AA=|A|E 。

2.若涉及到A
、B是否可交换，即AB=BA ，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析
。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0
，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1 ，a2
，...，as线性无关 ，先考虑用定义再说 。

5.若已知AB=0
，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说
。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量&zeta0 ，则先用定义A&zeta0=&lambda0&zeta0处理一下再说 。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说
。