考研数学>复习指导#掌握这6种高数题型 考研究生数学轻松拿高分

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时间：2016-11-0916:33:08

在考研数学中，高数应该是大部分同学比较头疼的内容 ，其实高数的复习与答题非常讲究技巧
，如下是三人行考研网为同学们整理的考研数学中常出现的高数题型。

第一：求极限

无论数学一 、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求 ，所以也是每年必考的内容 。区别在于有时以4分小题形式出现
，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强
。比如大题可能需要用到等价无穷小代换
、泰勒展开式、洛必达法则 、分离因子
、重要极限等中的几种方法 ，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数有的点的导数
，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的 ，须引起注意!

第二：利用中值定理证明等式或不等式
，利用函数单调性证明不等式

证明题不能说每年一定考，但基本上十年有九年都会涉及 。等式的证明包括使用4个微分中值定理 ，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理
，也可使用函数单调性
。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。

第三：一元函数求导数 ，多元函数求偏导数

求导问题主要考查基本公式及运算能力
，当然也包括对函数关系的处理能力 。一元函数求导可能会以参数方程求导 、变现积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查 ，给出的函数可能是较为复杂的显函数
，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密 ，是一个考查重点
。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

第四：级数问题

常数项级数(特别是正项级数
、交错级数)的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点
，但常常以小题形式出现 。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数 ，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间 、收敛域
、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值
。

　　第五：积分的计算

积分的计算包括不定积分、定积分 、反常积分的计算
，以及二重积分的计算，对考生来说数学主要是三重积分
、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主 ，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的 。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理
，例如定积分几何意义的使用，重心 、形心公式的反用 ，对称性的使用等
。

第六：微分方程问题

解常微分方程方法固定
，无论是一阶线性方程
、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式 ，注意运算准确性
，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解 ，现在给出通解或特解求方程 。这需要考生对方程与其通解 、特解之间的关系熟练掌握
。

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