考研数学>概率论与数理统计#2017考研究生数学#概率论五大公式详解

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时间：2016-06-1713:40:23

下面是三人行考研网小编整理的《2017考研数学：概率论五大公式详解》，主要包括减法公式
、加法公式、乘法公式 、全概率公式
、贝叶斯公式 ，希望对于2017考研的同学能够有所帮助
。

1、减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB)

此公式来自事件关系中的差事件
，再结合概率的可列可加性总结出的公式。

2 、加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来 。学生还应掌握三个事件相加的加法公式
。

以上两个公式 ，在应用当中
，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中 ，更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求 。

3
、乘法公式

由条件概率公式变形得到
，考试中较多的出现在计算题中
。在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求 ，什么时候用积事件概率来求。比如“第一次抽到红球
，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件 ，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求如果“在第一次抽到红球已知的情况下
，第二次抽到黑球的概率 ”，这时候因为已知抽到了红球 ，它已经是一个确定的事实
，所以这时候不用考虑抽红球的概率，直接用条件概率 ，求第二次取到黑球的概率即可 。

4、全概率公式

5 、贝叶斯公式

以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式
。结合起来学习比较容易理解。首先
，这两个公式首先背景是相同的，即 ，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的
，通常把第一个步骤称为原因 。其次，如果是“由因求果
”的问题用全概率公式是“由果求因”的问题用贝叶斯公式
。例如买零件 ，一个零件是由A
、B、C三个厂家生产的
，分别次品率是a%，b% ，c%，现在求买到次品的概率时
，就要用全概率公式若已知买到次品了，问是A厂生产的概率 ，这就要用贝叶斯公式了。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式 。

那么
，在应用过程中，我们要注意的问题就是 ，如何划分完备事件组。通常我们用“因 ”来做为完备事件组划分的依据
，也就是看第一阶段中，有哪些基本事件 ，根据他们来划分整个样本空间
。

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