考研数学>概率论与数理统计#2017年考研究生数学#概率论五大公式的运用总结

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时间：2016-06-1713:47:52

概率论是考研数学的一部分，占据考研数学大概22%左右的内容 ，概率论中重要的便是几个公式的把握
，三人行考研网整理了以下概率论的公式供2017年考生参考：

五大公式包括减法公式 、加法公式
、乘法公式、全概率公式 、贝叶斯公式。

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、减法公式，P(A-B)=P(A)-P(AB) 。此公式来自事件关系中的差事件 ，再结合概率的可列可加性总结出的公式
。

2、加法公式
，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来 。学生还应掌握三个事件相加的加法公式
。

以上两个公式 ，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白
，同时这两个公式在考试中，更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求 。

　　3 、乘法公式 ，是由条件概率公式变形得到
，考试中较多的出现在计算题中。在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求 ，什么时候用积事件概率来求
。比如“第一次抽到红球
，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件 ，所以要考虑它的概率
，这时候用积事件概率来求如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率 ” ，这时候因为已知抽到了红球
，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率 ，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可。

4、全概率公式

　　5
、贝叶斯公式

以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式 。结合起来学习比较容易理解
。首先
，这两个公式首先背景是相同的，即 ，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的
，通常把第一个步骤称为原因。其次，如果是“由因求果
”的问题用全概率公式是“由果求因”的问题用贝叶斯公式 。例如买零件 ，一个零件是由A、B 、C三个厂家生产的
，分别次品率是a%，b% ，c%
，现在求买到次品的概率时，就要用全概率公式若已知买到次品了 ，问是A厂生产的概率
，这就要用贝叶斯公式了
。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。

那么，在应用过程中 ，我们要注意的问题就是，如何划分完备事件组 。通常我们用“因 ”来做为完备事件组划分的依据
，也就是看第一阶段中，有哪些基本事件 ，根据他们来划分整个样本空间
。

最后
，在考试中，我们会和他们怎么相遇呢?由于全概率公式在整个概率中都占有非常重要的地位 ，近5年考试中
，没有明确考查全概率公式的题目，但是在最后的计算题中 ，不止一次的出现
，用全概率公式的思想去求分布律或密度函数。所以同学在复习过程当中，对这个公式要重点掌握 。

数学成绩是长期积累的结果 ，因此准备时间一定要充分
。首先对各个知识点做深入细致的分析
，注意抓考点和重点题型，同时逐步进行一些训练 ，积累解题思路，这有利于知识的消化吸收
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