考研数学>概率论与数理统计#考研究生概率论值得引起注意的五大公式

类目：三人行考研网>考研数学>概率论与数理统计>正文

时间：2016-11-0918:58:56

五大公式包括减法公式 、加法公式
、乘法公式、全概率公式 、贝叶斯公式。下面进行详细介绍：

1
、减法公式 ，P(A-B)=P(A)-P(AB) 。此公式来自事件关系中的差事件
，再结合概率的可列可加性总结出的公式
。

2、加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式来自于事件关系中的和事件 ，同样结合概率的可列可加性总结出来 。学生还应掌握三个事件相加的加法公式
。

以上两个公式
，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白 ，同时这两个公式在考试中
，更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求 。

3 、乘法公式，是由条件概率公式变形得到 ，考试中较多的出现在计算题中
。在复习过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求
，什么时候用积事件概率来求。比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时 ，因为第一次抽到红球也是未知事件
，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下 ，第二次抽到黑球的概率 ”
，这时候因为已知抽到了红球，它已经是一个确定的事实 ，所以这时候不用考虑抽红球的概率
，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可 。

4
、全概率公式

5、贝叶斯公式

以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。结合起来学习比较容易理解
。首先 ，这两个公式首先背景是相同的
，即，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的 ，通常把第一个步骤称为原因。其次，如果是“由因求果
”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式 。例如;买零件
，一个零件是由A 、B、C三个厂家生产的，分别次品率是a% ，b%
，c%，现在求买到次品的概率时 ，就要用全概率公式;若已知买到次品了
，问是A厂生产的概率，这就要用贝叶斯公式了
。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。

那么 ，在应用过程中
，我们要注意的问题就是，如何划分完备事件组 。通常我们用“因 ”来做为完备事件组划分的依据 ，也就是看第一阶段中
，有哪些基本事件，根据他们来划分整个样本空间
。