考研数学>概率论与数理统计#2016考研究生数学#概率论与数理统计历年考点分布

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时间：2016-06-1715:32:46

为帮助即将踏上或者已经走在2016年考研路程上的广大考生们，以下为大家解析2009～2014年考研数学中线性代数的考点分布情况 ，希望大家能结合考点复习 。

第一章行列式
，知识点有行列式的定义、性质及展开定理，但是考查的重点是行列式的计算
。另外 ，行列式的计算问题主要分为数值型和抽象型两类行列式，主要以小题或者大题中的第一问的形式出现
，10 、12
、13、14年均考查到了行列式的计算问题，其中10 、12、13年考查的是抽象型行列式的计算 ，12年第一个大题的第一问以及14年的选择题考查的均是四阶行列式的计算问题
，并且所求行列式中均出现了大量的零元素。

第二章矩阵，本章的概念和运算较多 ，因此知识点也比较多
，但重点在矩阵的乘法
、秩、逆 、伴随
、初等变换以及分块矩阵，而且考点主要以填空和选择为主 ，当然也会结合其他章节的知识点考查大题 。09年考查的是分块矩阵的伴随、10年和12年考查的是矩阵的秩 、11年考查的是矩阵的初等变换
，均为选择题，12
、13、14三年均考查了矩阵的乘法 ，并且13 、14两年均是与线性方程组结合在一起考查的大题。

第三章向量
，可以分为三个部分：向量的线性表出
、线性相关性、秩及极大线性无关组
。本章的知识点也比较多，而且考查的方式也比较灵活 ，可以考选择 、填空也可以出大题。其中09年和10年考查的是向量空间(数一独有知识点)，10
、12、14均考查的是向量组的线性相关性的判断
，13年考查的则是向量组的等价(属于向量组的线性表出)，这些主要是小题的形式出现的 ，而09年和11年则考查的是大题
，09年属于向量组的线性无关性的证明，11年则是向量的线性表出 。

第四章线性方程组 ，同样有三大模块：解的判定 、解的性质、解的结构
。考查的形式也比较灵活
，选择
、填空、大题均可，但是主要以大题为主。09-14年间只有以选择题的形式考查了基础解系和解的结构 ，10 、12
、13、14年均以大题的形式出现的 。

第五章矩阵的特征值与特征向量
，也有三个重点：特征值与特征向量的定义 、性质及求法;矩阵的相似对角化;实对称矩阵的性质及正交相似对角化的问题
。考查的形式也比较灵活，选择
、填空、大题均可 ，但是主要以大题为主。09 、10
、13年均考查了矩阵的相似
，另外09年还考查了特征值的定义，这些均考查的是选择和填空 。10年以大题的形式考查了实对称矩阵的正交相似对角化问题 ，11年考查的是矩阵的特征值与特征向量的问题，14年最后一道线代大题考查的则是矩阵的相似
，它涉及到实对称矩阵的性质以及矩阵可以相似对角化的充要条件
。

第六章二次型有两个重点。第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法 ，第一个是配方法
，第二个是正交变换法，前一种方法主要考查小题 ，比如14年的填空题就是利用配方法来做的
，而正交变换法考查的则是大题，09、10 、12均出现了 。第二个重点是正定二次型的判定
。本章的考查形式也比较灵活 ，选择
、填空、大题均可
，但是主要以大题为主。09-14年每年都考查了二次型的知识，不是大题就是小题 ，但是主要还是以大题为主 。

最后提醒大家
，数学能力的提升非一朝一夕之功，需要有一个全年的系统的规划 ，一般来说我们建议考生将全年分为基础 、强化、冲刺模考三个阶段。从现在到暑假前，考生应该都处在考研数学复习的基础阶段
。这个阶段的复习任务是弄清基本概念
，理解基本理论，掌握基本方法。在全年的复习中 ，基础阶段所占时间最长
，也最为关键 。可以毫不夸张地说，做好了基础阶段的复习 ，考研数学就成功了一大半
。