考研数学>概率论与数理统计#考研究生数学概率各章节重点综述[下]

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时间：2016-06-1716:18:11

第四章随机变量的数字特征

一、本章的重点内容：

 。随机变量的数字特征定义(数学期望 、方差
、标准差、矩 、协方差、相关系数);


。常见分布的数字特征;

。利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征;

 。根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。

二
、常见典型题型：

1.求一维随机变量函数的数字特征;

2.求二维随机变量或函数的数字特征;

3.求两个随机变量的协方差或相关系数;

4.数字特征在经济中的应用题
。

第五章大数定律和中心极限定理

一、本章的重点内容：

。三个大数定律：切比雪夫定律 、伯努利大数定律
、辛钦大数定律;

。两个中心极限定理：棣莫弗–;–;拉普拉斯定理、列维–;–;林德伯格定理
。

本章的内容不是重点
，也不经常考，只要把这些定律 、定理的条件与结论记住就可以了。

二
、常见典型题型：

1.估计概率的值;

2.与中心极限定理相关的命题 。

第六章数理统计的基本概念

一、本章的重点内容：


。数理统计的基本概念主要是总体 、简单随机样本
、统计量、样本均值 、样本方差及样本矩 ，

。常见统计量：包括标准正态分布
、卡方分布、分布和分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定
，这些分布的分位数和相应的数值表，

 。正态总体的抽样分布 ，包括样本均值 、样本方差、样本矩
、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布
。

本章是数理统计的基础
，也是重点之一。

二 、常见典型题型：

1.样本容量的计算;

2.分位数的求解或判定;

4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明;

5.求总体或统计量的数字特征 。

第七章参数估计与假设检验

一
、本章的重点内容：


。参数的点估计、估计量与估计值的概念;

。一阶或二阶矩估计和最大似然估计法;

 。未知参数的置信区间;

。单个正态总体均值和方差的置信区间;

。两个总体的均值差和方差比的置信区间。

本章重点是矩估计法和最大似然估计法，是常考题型 ，有时题目会要求验证所得估计量的无偏性 。

二 、常见典型题型：

1.统计量的无偏性
、一致性或有效性;

2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征;

3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征;

4.求单个正态总体均值的置信区间
。