考研复习专业课#2021年中国农业大学*数学分析*硕士研究生招生考试考研大纲

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更新时间：2020/12/711:08:58

2021年中国农业大学硕士研究生招生考试大纲

《数学分析》考试大纲

一、考试性质

《数学分析》课程是数学专业硕士研究生入学考试必考科目之一
，有些对数学知识要求较高的理工类非数学专业也考此门课程，是由教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试
。《数学分析》考试的目的是测试考生的数学分析相关基础知识和分析及运用能力。

二 、评价目标

要求考生具有较全面的数学分析基础知识 ，并且具有应用数学分析知识解题
、证明及分析问题的能力 。

三、考试内容

(1)实数系的基本定理

(2)极限的定义
，收敛准则，各种极限运算 ，其中包括数列极限 、函数极限
、函数列极限以及上、下极限；

(3)连续函数的各种性质；

(4)一元函数的微分学
，包括微分和导数的运算法则 、微分中值定理及其应用等；

(5)一元函数的不定积分
、定积分（即黎曼积分）和反常积分（即广义积分）及其收敛性；

(6)级数及其收敛性，包括数项级数、函数项级数的收敛性和函数项级数的各种运算和性质；

(7)多元函数的微分学及其应用；

(8)多元函数的积分学 ，包括多重积分的性质与计算
，多重积分的的应用等；

(9)曲线 、曲面积分及其应用；

(10)含参变量积分的计算与性质；

(11)Fourier级数及其应用等等
。

四
、考试形式和试卷结构

（一）试卷满分及考试时间

本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试 。

试卷由试题和答题纸组成
。答案必须写在答题纸相应的位置上。

（三）试卷题型

本试卷以解答题为主 ，包括计算题和证明题两部分 。同时
，根据情况，也可能含有填空 、选择题 ，但分值不超过总分的20%
。