考研数学>线性代数#2022考研究生线性代数#特征值与特征向量考察重点及常考题型

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时间：2021-01-2211:25:14

2022考研的考生现在已经进入基础备考阶段啦！一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要，考研数学线性代数栏目为各位考生提供相关考研备战常识与资料 ，希望能对各位2022考研的考生有所帮助
，一起来看哦
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特征值与特征向量

1、考试内容

(1)矩阵的特征值和特征向量的概念 、性质;(2)相似矩阵的概念及性质;(3)矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵;(4)实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵

2
、考试要求

(1)理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质 ，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法;(2)理解矩阵相似的概念
，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件 ，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法;(3)掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

3 、常考题型

(1)求矩阵的特征值与特征向量;(2)特征值与特征向量的定义与性质;(3)非是对称矩阵的相似对教化;(4)是对称矩阵的对教化;(5)求矩阵的幂矩阵;(6)根据特征值与特征向量反求矩阵;(7)有关特征值与特征向量的证明