考研数学>线性代数#2022考研究生线性代数基础复习常见问题

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时间：2021-01-1311:01:40

2022考研的考生现在已经进入基础备考阶段啦！一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要 ，考研数学线性代数栏目为各位考生提供相关考研备战常识与资料
，希望能对各位2022考研的考生有所帮助，一起来看哦。

一 、内容抽象 ，尤其向量部分最为典型.在现实生活中
，我们可以看到一维空间
、二维空间甚至是三维空间，但是对于维空间我们是难以想象的.向量主要研究的就是维向量 ，所以这就需要较强的抽象思维和逻辑推理能力.这一点对于侧重于计算能力培养的工科学生来说是一个难点.因此在学习的过程中，对所涉及的基本概念应当先理解好它们的定义
，在理解基础之上，才能深刻理解它们与其他概念的联系以及它们的作用 ，一步步达到运用自如的境地.

二、概念多
，性质多，定义多 ，定理多.例如有关矩阵的
，就有相似矩阵 、合同矩阵
、正定矩阵、正交矩阵 、伴随矩阵等.在向量这部分，向量组线性相关的性质就10来个.

三、符号多 ，运算法则多
，有些运算法则与以前的完全不同.对于数的运算我们满足交换律
、结合律和消去律但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的，矩阵的运算不满足交换律和消去律 ，但是满足结合律.所以这些在复习的时候一定要注意区分.

四、内容纵横交错
，前后联系紧密，环环相扣 ，相互渗透.

线性代数内容之间的联系是比较紧密的.相对高数来说，它们的联系又是非常隐蔽的.以可逆矩阵为例
，阶矩阵是可逆的，从行列式的角度有其等价说法 ，就是阶矩阵的行列式不等于0从矩阵的角度它的等价说法是矩阵的秩等于阶数从向量的角度描述
，就是矩阵的行向量组是线性无关的，同时列向量组也是线性无关的 ，并且任何一个维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示从特征值的角度描述
，就是矩阵的特征值都是非零的.可逆矩阵这个知识点在线性代数的各章节之间都有其等价说法，所以在复习整个线性代数时 ，要不断的归纳总结
，找出它们之间的联系.也正是由于线性代数具有这样的特点，这就给综合命题创造了条件.

因此在学习的过程中 ，对所涉及的概念 、性质及定理要理解
，同时很多东西还要靠记忆，尤其要注意基本概念
、基本方法之间的相互关系 ，有些问题是相互交错，相互渗透
，似螺旋上升，比如矩阵的秩与向量组的秩、线性方程组与向量组的线性组合 、线性相关之间的关系.弄清这些关系 ，一方面可对所涉及的概念过不断重复而达到加深印象的目的
，另一方面也能对问题有进一步的深入理解.