考研数学>高等数学#2022考研究生高数章节知识点梳理[第4章]

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时间：2021-01-0916:31:31

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不定积分

1 、原函数存在定理定理如果函数f(x)在区间I上连续，那么在区间I上存在可导函数F(x) ，使对任一x∈I都有F’(x)=f(x);简单的说连续函数一定有原函数。

分部积分发如果被积函数是幂函数和正余弦或幂函数和指数函数的乘积
，就可以考虑用分部积分法，并设幂函数和指数函数为u ，这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂降低一次
。如果被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积
，就可设对数和反三角函数为u.

2、对于初等函数来说，在其定义区间上 ，它的原函数一定存在
，但原函数不一定都是初等函数。