考研数学>线性代数#2019考研究生线代重要考点及常考题型#向量

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时间：2018-11-1910:24:55

向量

向量部分既是重点又是难点
，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系 ，最好能独立证明相关结论 。

1、重点内容：

(1)向量的线性表示

线性表示经常和方程组结合考察
，特点，表面问一个向量可否由一组向量线性表示 ，其实本质需要转换成方程组的内容来解决，经常结合出大题
。

(2)向量组的线性相关性

向量组的线性相关性是线性代数的重点
，也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用 ，还应与线性表出 、向量组的秩及线性方程组等相联系
，从各个侧面加强对线性相关性的理解 。

(3)向量组等价

要注意向量组等价与矩阵等价的区别
。

(4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩

(5)向量空间(数一)

2
、常见题型：

(1)判定向量组的线性相关性

(2)向量组线性相关性的证明

(3)判定一个向量能否由一向量组线性表出

(4)向量组的秩和极大无关组的求法

(5)有关秩的证明

(6)有关矩阵与向量组等价的命题

(7)与向量空间有关的命题。