考研数学>线性代数#2018考研究生数学大纲解析与复习规划#线性代数

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时间：2018-01-1811:11:27

2018考研数学强化复习进行中 ，下面整理结合2018考研数学大纲解析与复习规划：线性代数，帮助大家更好的复习!

2017年9月15日
，教育部考试中心发布了2018年全国研究生入学统一考试数学考试大纲，与2017年大纲相比 ，所有内容均没有变化
，无论其考核内容还是题型构架 、重难点方向，均保持不变 ，具有极高稳定性
，所以考生可以延续自己的复习方案，不用再做变动 。我将结合大纲 ，就线性代数部分
，给予考生一些复习指导，希望大家可以在最后三个月中 ，再上一步。

依据大纲
，线性代数的考察内容，仍分为6个章节 ，分别是行列式、矩阵
、向量、线性方程组 、特征值与特征向量
、二次型考试题目仍为5道：2个选择，1个填空
，2道解答题
。

从知识结构和历年命题规律可以判断，第五章第六章即特征值与特征向量、二次型两部分 ，会占据一道大题另一道大题很可能为线性方程组问题
，结合向量知识与矩阵运算 、行列式运算。

向量部分概念抽象
、定理繁多，易出选择题 。矩阵运算和行列式运算 ，可能单独出小题
，也会糅合在解答题中考察
。

但需要注意的是，考生复习线性代数 ，绝不能割裂地学习每个章节
，而要注意知识的连接与综合。比起高等数学和概率统计，线性代数的一个最大特征是 ，知识关联极其紧密
，同一数学本质从多个角度阐述，形成一个复杂的知识网络 。比如 ，第一章讲行列式，某方阵的行列式为0
，对应到矩阵一章，就说明该矩阵是不可逆矩阵 ，从秩的角度
，矩阵一定不满秩，即秩小于方阵阶数n ，而进入第三章
，我们会知道该矩阵的列向量(行向量)是线性相关的，到了第四章 ，则说明以该矩阵为系数阵的齐次线性方程组有非零解
，学过特征值，则可以知道该矩阵有0特征值
。

类似的 ，还有很多不同章节的性质、定理
，是一脉相通的，是同一数学本质在不同角度的阐述。

也因此 ，线性代数题目灵活，一题多解非常普遍
，搭建起完整的知识体系，是快速准确解决各类题目的有效助力 。

学习数学 ，无非多刷题
，多总结，线性代数知识繁多 ，错综复杂
，更需要多总结，考生应依据大纲 ，对照考点
，一一归纳梳理，比如求逆矩阵 ，这是大纲明确要求的考点
，考生是否意识到，逆矩阵的求解方法和公式 ，有四种之多：抽象矩阵的逆矩阵，可以凑定义二阶矩阵的逆矩阵
，可以用伴随矩阵法，当然伴随矩阵法的公式也是抽象矩阵运算 、变形的常用公式对于三阶以上的具体型已知矩阵 ，求逆矩阵需用初等行变换法
，其理论由来是初等矩阵与初等变换的知识另外还有分块矩阵的逆矩阵公式需要记忆
。

越到考试临近
、复习后期，更要加强总结 ，做到知识完备、方法完备 、题型完备––考试面对的一切需要
，均心中有数。

线性代数部分繁杂而不深奥，题目可选择的定理方法多但逻辑推导的链条步骤少 ，复习时艰难
，颇费力气，但一旦真正融会贯通 ，却是比高数更容易拿满分的 。希望大家抓紧最后的时间
，更上一层楼
。

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