考研数学>线性代数#2017考研究生数学#连续知识点详解

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时间：2016-06-1810:47:29

三人行考研网小编建议2017考研的同学
，在复习备考的初期阶段整理总结考研数学线性代数部分的知识点，这样便于考生从整体上把握此部分的内容 ，下面就是小编整理的考研数学线性代数部分的连续知识点
，供考生参考。

一
、连续

连续即“极限值=函数值
”，这一个等式包含了三个方面：

1、函数必须在该点处有定义

2 、函数必须在这个点附近存在极限

3
、是前面1、2两点的内容必须相等 ，同时满足这三个条件
，才叫做函数在某点处连续 。看到，判断函数连续 ，要先求极限
，所以，如何求函数在该点处的极限值或是用极限存在的充要条件(左右极限存在且相等) ，是一个隐含的知识点
。

二 、不连续

我们自然会问
，会不会有不连续的点呢?答案当然是肯定的，不连续的点就是我们所说的---间断点。

那么所谓“不连续”就是不能同时满足连续的三个条件的点：

1
、函数在该点处没有定义

2、若函数在该点有定义 ，但函数在该点附近的极限不存在

3 、虽然函数在该点处有定义，极限也存在
，但是二者不相等 。

对于间断点，根据左右极限存在与否 ，我们把它分为两类
。若左右极限都存在的间断点
，称为第一类间断点若左右极限相等，这个间断点称为第一类间断点中的可去间断点若左右极限不相等 ，这个间断点称为第一类间断点中的跳跃间断点。若左右极限中至少有一个不存在(包含极限等于无穷的情形)的间断点
，称为第二类间断点若其中一个极限是趋于无穷的，这个间断点就称为无穷间断点若极限是在两个常数之间来回振荡的 ，就称为振荡间断点 。

三
、连续性质

对于连续性重要的应用或者是说考研中的一个小难点
，就是闭区间上连续函数的三个性质：最大最小值定理、零点定理 、介值定理
。

对于上面的知识点，我们看看在考研中是怎么考察的。对于连续的概念 ，难度上属于简单知识点 。

首先
，在十五年前，对于连续性的考查 ，更多的是给一个分段函数，然后判断分段点处函数的连续性
，这是一个基本题型，只需判断连续的三个条件即可 ，其实主要是考查求函数某点处左右极限的值
。

然后
，进入20世纪，考查又倾向于在选择题当中 ，给一个函数
，让大家来判断这个函数有多少间断点，间断点的类型是什么 ，这个又比之前考查的更高一层。

最后
，就是在逻辑推理题中，考查零点定理 ，介值定理
，通常，考查介值定理的时候也会用到最值定理 。

考研数学的考察范围虽然比较固定 ，但是对于许多2017考研的同学来说，复习起来并非很容易
，所以三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析 ，欢迎各位考生了解咨询。同时
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