考研数学>线性代数#2016考研究生数学线性代数大纲考点和常考题型[一]

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时间：2016-06-1814:15:15

在研究生入学考试中 ，线性代数是数一、数二 、数三考生研究生考试的公共内容
，占22%(总分150分)，考察2个选择题(每题4分 ，共8分)
、1个填空题(每题4分，共8分)、2个解答题(总分22分)。线性代数相对考研数学高数来说
，比较简单，要想取得好的成绩 ，线代争取不丢分 。线性代数包含行列式 、矩阵、向量
、线性方程组、特征值和特征向量 、二次型等六个模块
，下面结合大纲考点，分章节整理分析常考题型 ，希望对广大考生有所帮助
。

一
、行列式

1、考试内容

(1)行列式的概念和基本性质;(2)行列式按行(列)展开定理

2 、考试要求

(1)了解行列式的概念
，掌握行列式的性质;

(2)会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

3
、常考题型

(1)行列式基本概念;(2)低价行列式的计算;(3)高阶行列式的计算;(4)余子式与代数余子式

二、矩阵

1 、考试内容

(1)矩阵的概念;(2)矩阵的线性运算;(3)矩阵的乘法;(4)方阵的幂;(5)方阵乘积的行列式;(6)矩阵的转置;(7)逆矩阵的概念和性质;(8)矩阵可逆的充分必要条件;(9)伴随矩阵;(10)矩阵的初等变换;(11)初等矩阵;(12)矩阵的秩;(13)矩阵的等价;(14)分块矩阵及其运算

2
、考试要求

(1)理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵 、对角矩阵
、三角矩阵的定义及性质 ，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质;(2)掌握矩阵的线性运算 、乘法、转置以及它们的运算规律
，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质;(3)理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件 ，理解伴随矩阵的概念
，会用伴随矩阵求逆矩阵;(4)了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念 ，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法;(5)了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.