考研数学>线性代数#2016考研究生数学线性代数#克莱姆法则

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时间：2016-06-1814:22:53

在考研数学的各个卷种中 ，线性代数占22%
，约34分，每年的考题里 ，线性代数稳定的考查2道选择题 、1道填空题和2道解答题。以下是三人行考研网数学辅导老师就线性代数的对称矩阵进行解析 。

克莱姆法则应用在线性方程组的方程个数等于未知数个数n(即系数矩阵为n阶矩阵)的情形.此时,如果它的系数矩阵的行列式的值不等于0,则方程组有唯一解,这个解为

(D1/D,D2/D,¼,Dn/D),

这里D是系数行列式的值,Di是把系数行列式的第i个列向量换成常数列向量所得到的行列式的值.

说明与改进:

按法则给的公式求解计算量太大
，没有实用价值.因此法则的主要意义在理论上,用在对解的唯一性的判断,而在这方面法则不够.法则的改进:系数行列式不等于0是唯一解的充分必要条件.

实际上求解可用初等变换法:对增广矩阵(A|b)作初等行变换,使得A变为单位矩阵:

(A|b)®(E|h),

h就是解.

用在齐次方程组上:如果齐次方程组的系数矩阵A是方阵,则它只有零解的充分必要条件是|A|¹0.

2016年考研复习已经开始了，希望考生能够好好利用 ，做好规划
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