考研数学>线性代数#线性代数解题八大思维定势

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时间：2016-06-1815:30:10

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E.

2.若涉及到A.B是否可交换 ，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析 。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0
，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说
。

4.若要证明一组向量a1 ，a2
，…，as线性无关 ，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0
，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说 。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说
。

7.若已知A的特征向量ζ0 ，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵
，则用定义处理一下再说 。