考研数学>高等数学#2018考研究生数学一7个知识点一年一考

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时间：2018-01-1811:04:53

2018考研数学冲刺复习进行中 ，下面整理分享2018考研数学一7个知识点一年一考
，帮助大家更好的复习!

一元函数微分学：隐函数求导 、曲率圆和曲率半径

一元积分学：旋转体的侧面积
、平面曲线的弧长、功 、引力、压力
、质心、形心等

向量代数与空间解析几何：向量 、直线与平面
、旋转曲面、球面 、柱面
、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程

多元函数微分学：方向导数和梯度 、空间曲线的切线与法平面
、曲面的切平面和法线隐函数存在定理

多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分 、第二型曲线积分
、第一型曲面积分、第二型曲面积分 、格林公式、高斯公式
、斯托克斯公式、散度 、旋度

无穷级数：傅里叶级数

微分方程：伯努利方程
、全微分方程、可降阶的高阶微分方程 、欧拉方程。

以上内容为数学一单独考查的内容，是数学一特有的内容
，所以这些内容每年必考 。其中：

多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考，常与空间解析几何一起考查 ，尤见于大题
，2017年考查了第一型曲面积分及投影曲线，散度旋度常见于小题
。

无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题 ，31年中考过4次大题
，6次小题。

多元函数微分学中考点常见于小题，切线和法平面 ，切平面和法线尤其喜欢出填空题
，隐函数存在定理考过选择题 。

微分方程中可降阶出现频率较高，常在微分方程的应用题中出现 ，欧拉方程单独直接考查出现过1次。

一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题
，隐函数求导属于常考题型，是一种计算工具 ，常与其他考点结合考查，如与极值
、拐点相结合
。

一元积分学中的物理应用：功、压力 、质心等考频不高
，考过3次。由于这些考点属于数一单有的，也是考官比较青睐的内容 ，难度不大
，只要我们复习到了就能拿分，所以希望大家引起重视 。